1) A= 1004.996 + 16
olduğuna göre, A sayısı kaç basamaklıdır?

A)5
B)6
C)7
D)8
E)9

2) 60!-3 sayısının sondan kaç basamağı 7'dir?

A)1
B)2
C)8
D)12
E)14

3) Rakamları toplamının 4 katından 12 fazla olan iki basamaklı kaç tane sayı vardır?

4) m ve n sayıları 12 ile tam bölünebilen pozitif tam sayılardır.

Buna göre,

I- m + n sayısı 8 ile tam bölünür.
II- m.n sayısı 16 ile tam bölünür.
III- mn+n² sayısı 12 ile tam bölünür.

ifadelerinden hangileri daima doğrudur?


5) 2013²⁰¹² + 2012²⁰¹³
toplamının 5 ile bölümünden kalan kaçtır?

Cevap: 2

C-1)

1000=K için
(k+4).(k-4)+16=A
(K^2)-16+16=A
(K^2)=A
A=10üzeri6 (7basamaklı)

2)60! sayısının sondan kaç basamağı 0 dır sorusunu bulsaydık 14 olurdu ama ortada şöyle bir durum var -3 yani

.0000000-3=...9999997 şeklinde bir sayı olacağından son bsamağı 7 dir sadece

Rakamları toplamının 4 katından 12 fazla olan iki basamaklı kaç tane sayı vardır?

4a+4b+12=10a+b

6a=3b+12

a=2 b=0

a=3 b=2

a=4 b=4

a=5 b=6

a=6 b=8

ikilileri sağlamaktadır

m ve n sayıları 12 ile tam bölünebilen pozitif tam sayılardır.

Buna göre,

I- m + n sayısı 8 ile tam bölünür.
II- m.n sayısı 16 ile tam bölünür.
III- mn+n2 sayısı 12 ile tam bölünür.

ifadelerinden hangileri daima doğrudur?


m=12k n=12t şeklinde sayılar olsun

12(k+t) daima 8 bölünür mü diye sormuş k+t=5 için 60 8 in katı değildir

144.k.t sayısı 16 ile tam bölünür çünkü 144 içinde 16 çarpanı var II.öncül doğrudur

144k.t+144t² 12 ile tam bölünürmü durumu sorulmuş 144(k.t+t²) 144 içinde 12 çarpanı bulunduğundan tam bölünür III. öncülde doğrudur

2013²⁰¹² + 2012²⁰¹³
toplamının 5 ile bölümünden kalan kaçtır?


2013 5 ile böl kalan 3

3¹=3(mod5)

3²=4(mod5)

3³=2(mod5)

3⁴=1(mod5) her dörtte tekrar ediyor 2012 4 ile böl kalan 0 3⁰=1(mod5)

2012 5 ile böl kalan 2

2¹=2(mod5)
2²=4(mod5)
2³=3(mod5)
2⁴=1(mod5) 2013 ün 4 ile böl kalan 1 2 2¹=2(mod5)

2+1=3

Teşekkür ederim öncelikle ilgilendiğiniz için.
1. soruyu anlayamadım daha açıklayıcı bir şekilde anlatabilirmisiniz?
5.sorunun cevabı 2 olacak.

Teşekkür ederim öncelikle ilgilendiğiniz için.
1. soruyu anlayamadım daha açıklayıcı bir şekilde anlatabilirmisiniz?
5.sorunun cevabı 2 olacak.

arkadaşımız 1. soruyu iki kare farkından çözmüş. Eline sağlık.

her iki sayıda 1000 e yakındır.
1000*1000=1.000.000
1 milyon 7 basamaklıdır.