ebob ekok ve rasyonel sayılar

1) x ve y tam sayıdır. y=x²+3x+24/x+3 ise y nin alabileceği en büyük değer en küçük değerden kaç fazladır? (50)

2) Bir x sayısının pozitif tam bölenlerinin toplamı (2¹⁰-1).(5⁹-1).(3⁴-1)/8 ise x doğal sayısı kaç basamaklıdır?(10)

3) ( 1/4+1/3-1/2+1/4+1/3-1/2+....1/4+1/3 ) 3n+2 tane =2 eşitliğini sağlayan n kaçtır? (17)

4) (1+1/2).(2+2/3).(3+3/4). .... .(n-1+n-1/n)=21!/2n ise n kaçtır? (20)

5) https://imagizer.imageshack.com/img673/845/QuzJxT.jpg

5)sonsuza giden kısma x diyelim 3+4/x=x dersek x=4 4/1/2=8 olmalı

4) (1+1/2).(2+2/3).(3+3/4). .... .(n-1+n-1/n)=21!/2n (1+1/2).2(1+1/3).3(1+1/4)...(n-1)(1+1/n)=(n-1)!.(n+1)/2=21!/2n

(n+1)!=21! n=20

3)x.1/12+1/4+1/3=2

x+7=24

x=17

2)pozitif tam bölenleri 2,3,5 dersek 2⁰+2¹+2²+...+2ⁿ=2^n-1/(2-1)

3⁰+3¹+3²+...+3^t=3^t-1/3-1

5⁰+5¹+...+5^s=5^s-1/4

(2ⁿ-1.5^s-1.3^t-1)/8=[(2¹⁰-1)(5⁹-1)(3⁴-1)]/8

2¹⁰.5⁹.3⁴

10⁹.162 12 basamaklı olmalıdır

1)polinom bölmesi yaparsak x+24/(x+3)=y x=-4 için y=-28 en küçük değerini alır x=21 için 22 en büyük değerini alır 22-(-28)=50

5. sorunun cevabına 5 demişler, 2.soruya 10 denmiş ama bende 12 buluyorum. emeğiniz için teşekkürler

çözümlerde bir hata göremiyorum özellikle 5.soru 5 olmaz soruyu hazırlayan cevabı yazarken beşik sallıyormuş herhalde ;)

5.sorunun yanıtı 5 doğru sen surda karıştırıyosun x=4 ise 3+(4/4).2=5 olur cevap

2.sorunun yanıtıda 10 doğru üstü bir artıracaksın pozitif bölenleri toplamında o yüzden 10 basamaklı gözünden kaçmış n-1 değil n+1 olucak üssü