Limit,Türev ve İntegral

1)f(x)=arctanx olduğuna göre

Lim (f²(1+4h)-f²(1))/h=?
h-->0


2)g(x) ve k(x) fonksiyonları için

lim g(x)=6.dercede√5
x-->1

limk(x)=√2
x-->1

12.dereceden√17x+8≤f(x)≤g(x) ve k(x)≤h(x)≤√x+1

olduğuna göre
lim f(x).h(x) değeri nedir?
x-->1

∫

5

1

√-x²+6x-5dx

=?

2.soru cevabı ⁶√48 mi?

⁶√40 gösteriyor

2.soru
benim yanlış anlamam.
limg(x)=g(1)=⁶√5 gelir.
x-->1
limk(x)=k(1)=√2
x-->1

¹²√(17x+8)≤f(x)≤g(x) eşitsizliğinde x=1 için
¹²√25=⁶√5≤f(1)≤g(1)-ki g(1)=⁶√5 idi-
Buradan f(1)=⁶√5 gelir.
k(x)≤h(x)≤√(x+1) eşitsizliğinde x=1 için
k(1)≤h(1)≤√2 h(1)=√2=⁶√8 gelir.
limf(x).h(x)=f(1).h(1)=⁶√40
x-->1

Öteki sorular için konuya bakmam gerek. O yüzden onları yapamadım.

Eyvallah sağolasın teşekkürler

h=0 için;

f²(1)-f²(1)

0

=

0

0

L'hopital uygularsak;

lim

h→0

2.f(1+4h).4.f'(1+4h)

1

h=0 için;

2.f(1).4.f'(1) olur.

f(x)=arctanx olarak verilmiş.

f(1)=arctan1=

∏

4

f'(x)=

1

1+x²

f'(1)=

1

1+1²

=

1

2

2.f(1).4.f'(1)=

2.∏

4

.

4.1

2

=∏

sağol nymphe görememişim teşekkürler

https://imagizer.imageshack.com/img538/1029/hTBoPJ.png

Teşekkürler hocam açıklayıcı olmuş