1)Bir torbada 2x sarı ,7x tane mavi,3x tane kırmızı bilye vardır.Torbadan en az 41 bilye çekilirse kesinlikle hner renkten birer tane bilye çekilmiş oluyor.

Buna göre başlangbıçtaki bilye sayısı kaçtır? 48

2)(x-1).(x-2).(x-3)...........(X-50) ifadesinde x²⁵ li terimim katsayısı kaçtır?

1
En kötü ihtimâli düşünelim..Önce 7x mavi çekilmiş olsun..Ardından 3x kırmızı çekilmiş olsun..1 bilye daha çekildiğinde kesinlikle her renkten elimizde olmuş olacaktır,öyleyse 7x+3x+1=41 buradan x=4 toplam bilye sayısı 2x+7x+3x=12x=12.4=48 bulunur..
(Örneğin 2 sarı,7 mavi,3 kırmızı bilye olsaydı en kötü ihtimâl 7+3+1=11 bilye çekildiğinde kesinlikle elimizde bulunuyor olacaktı,bu yüzden önce büyük olanlardan başlıyoruz)

Alıntı:

---

korkmazserkan'den alıntı

2)(x-1).(x-2).(x-3)...........(X-50) ifadesinde x²⁵ li terimim katsayısı kaçtır?

---

bu soru nerede karşınıza çıktı acaba?

Bu eskiden bir matematik forumunda görmüştüm fakat çözüm yapılmamıştı bu günlerde arşivimi karıştırırken tekrar gördüm oldukça uğraşmıştım

Farklı şekillerde gruplandırarak ben de dün akşam epeyce uğraştım..Örneğin bir baştan bir sondan alarak gruplandırıldığında 3 terimli parantez karesi elde edebiliyoruz ama bunun açılımı olmuyor..Olimpik tarzda soru olduğu belli zaten de,öyle bir uğraşayım dedim..Güzel soru..

Alıntı:

---

korkmazserkan'den alıntı

Bu eskiden bir matematik forumunda görmüştüm fakat çözüm yapılmamıştı bu günlerde arşivimi karıştırırken tekrar gördüm oldukça uğraşmıştım

---

tahmin etmiştim :)
normal şartlarda pek sorulacak bir soru değil çünkü.

s(n,k) birinci çeşit stirling sayılarını belirtmek üzere cevap s(51,26) oluyor.
konu hakkında daha detaylı bilgi için birinci çeşit stirling sayılarını googledan arayabilirsiniz.
Stirling numbers of the first kind - Wikipedia, the free encyclopedia