1.soru n tane
2/5+22/55+222/555+...+222......222/555.....5555=20 ise n=? (50)
n tane

a nın kaç farklı tam sayı değeri için 3a-9/a+1 kesri bir doğal sayı olur ? (9)


a nın kaç farklı doğal sayı değeri için a-6a+2/a-4 kesri bir doğal sayı olur ?(6)


a ve b reel sayılar 3ab=3-a+b ise a hangisi olamaz? -1/3 1/3 1 3 9 cevap1/3

(7.9¹² + 6.27⁴) sayısı 3 tabanında yazıldığında basamaklarının kaç tanesinde 2 rakamı bulunur ? (2)

1) 2/5+22/55+222/555+...+222......222/555.....5555=20 verilmiş. Burada 22/55 ifadesi 11 ile sadeleşirse 2/5 bulunur. 222/555 ifadesi 111 ile sadeleşirse yine 2/5 bulunur. Yani bütün terimlerin değeri 2/5 imiş ve n tane terim varmış. Bu sebeple n.2/5=20 eşitliği geçeridir Buradan n=50 gelir.


2) 3a-9/a+1 ifadesini 3-(12/a+1) olarak yazalım. Bu ifade doğal sayı olacaksa 12/a+1 kesinlikle tamsayı olmalıdır. Yani a+1 sayısı 12'nin bir böleni olmak zorundadır. a+1=1,2,3,4,6,12,-1,-2,-3,-4,-6,-12 değerlerini alabilir. Buradan a=0,1,2,3,5,11,-2,-3,-4,-5,-7,-13 değerlerini alabilir. 0,1,2 değerleri için ifade doğal sayı olmaz. 3,5,11,-2,-3,-4,-5,-7,-13 değerleri için doğal sayı olur. Toplamda 9 değer alabilir.


3) Parantezleri kullanarak yazmalısın bu soruları. Farklı yerlere çıkabiliyor bu şekilde.


4) 3ab=3-a+b , 3ab-b=3-a , b(3a-1)=3-a ve b=(3-a)/(3a-1) olur. a değeri burada 1/3 olamaz. Olursa ifade belirsiz olur, b değeri reel sayı verilmiş. Bu sebepten dolayı a=1/3 olamaz.


5) (7.9¹²+6.27⁴)=((3+3+1).3³⁶)+((2.3).3¹²))=2.3³⁷+3³⁶+2.3¹²+3¹³ olduğundan 3 tabanında 2 tane rakamı 2 olur.

Çok teşekkür ederim.Emeğinize sağlık