iki basamaklı AB doğal sayısı rakamları toplamının x katı, iki basamaklı BA doğal sayısı rakamları toplamının y katına eşittir.
Buna göre, iki basamaklı xy sayısının alabileceği EN BÜYÜK değer kaçtır ?
A) 38 B) 83 C) 89 D) 92 E) 97
Yazdırılabilir görünüm
iki basamaklı AB doğal sayısı rakamları toplamının x katı, iki basamaklı BA doğal sayısı rakamları toplamının y katına eşittir.
Buna göre, iki basamaklı xy sayısının alabileceği EN BÜYÜK değer kaçtır ?
A) 38 B) 83 C) 89 D) 92 E) 97
10A+B=x(A+B) (AB doğal sayısını basamak biçiminde yazdık,AB sayısı rakamları toplamının x katıymış)
10B+A=y(A+B) (taraf tarafa toplayalım)
11(A+B)=x(A+B)+y(A+B) (sağ tarafı A+B parantezine alalım)
11(A+B)=(A+B)(x+y) ((A+B)'ler sadeleşir)
11=x+y
En büyük xy iki basamaklı sayısı sorulduğundan x=9 alırız 9+y=11 buradan y=2 bulunur..xy=92