Asal Çarpanlar

2x-y+1 ve x+y+2 aralarında asal sayılardır 8x+1=7y olduğuna göre x kaçtır? 4/3

Önce bazı bilgiler verelim.
a ve b aralarında asal sayı olmak üzere ebob(a,b)=1 olur.
ebob(a/b,c/d)=[ebob(a,c)/ekok(b,d)] şeklinde açılır.
2x-y+1 ile x+y+2 aralarında asal ise bunların ebobları 1'dir.
ebob[(2x-y+1),(x+y+2)]=1 bir de verilen eşitlikte y'yi yalnız bırak.
y=(8x+1)/7 bunu yukarıdaki y yerine yaz
2x-y+1=2x-[(8x+1)/7]+1=(6x+6)/7 gelir.
x+y+2=x+[(8x+1)/7]+2=(15x+15)/7 bunları ebobta yerine yaz
ebob[(6x+6/7),(15x+15/7)=[ebob(6x+6,15x+15)]/[ekok(7,7)]=1
ebob(6x+6,15x+15)=(x+1).3 gelir.
ekok(7,7)=7
(x+1).3/7=1
x+1=7/3
x=4/3

bir başka çözüm yolu..

8x+1=7y eşitliğinde her iki tarafa 2x-5y+4 ekleyelim;

10x-5y+5=7y+2x-5y+4
10x-5y+5=2y+2x+4
5(2x-y+1)=2(y+x+2)

2x-y+1

y+x+2

=

2

5

2x-y+1 ve x+y+2 aralarında asal sayılar ise;

2x-y+1=2
y+x+2=5 eşitliği yazılabilir.

2x-y=1
x+y=3
3x=4

x=

4

3

nymphe iyi yakalamışsın güzel çözüm aradığım çözüm buydu teşekkürler kaskas senin çözümün içinde ayrıca teşekkürler