1) sin(30+x)+sin(60−x)=a olduğuna göre, cos(30+x).cos(60−x) ifadesinin a cinsinden değeri nedir?

cevap: a²−1/2

[sin(30+x)+sin(60−x)]²=a²

sin²(30+x)+sin²(60−x)+2.sin(30+x).sin(60−x)=a²

30+x+60−x=90 olduğundan sin²(30+x)+sin²(60−x)=1


1+2.sin(30+x).sin(60−x)=a²

sin(30+x).sin(60−x)=a²-(1/2)

30+x+60−x=90 olduğundan sin(30+x)=cos(60−x) ve sin(60−x)=cos(30+x)

sin(30+x).sin(60−x)=cos(30+x).cos(60−x)=a²-(1/2)

elinize sağlık teşekkürler :)