küme çeşitleri

1)A={1,2,3}
B={1,2,3,4,5,6,7}
olduğuna göre,B kümesinin 5 elemanlı ve 7 rakamını bulunduran alt kümelerinin kaç tanesi A kümesini kapsar?
Cevap:3

2)A={1,2,3,4,5,6}
B={2,3,4}
Kümeleri veriliyor. A≠K ve B≠K olduğuna göre, B⊂K⊂A şartını sağlayan kaç tane K kümesi yazılabilir?
Cevap :6

3)K={1,3,5}
L={1,2,3,4,5,6,7} Kümeleri veriliyor.Buna göre K⊂A⊂L koşulunu sağlayan L kümesinden farklı kaç tane A kümesi vardır?
Cevap :15

2-)
A≠K ve B≠K olacaksa A ve B kümelerinden 2,3,4 ortak olduğundan bunları yokmuş gibi düşünebiliriz.

A={1,5,6}
B={ } olur şimdi K kümesi, B kümesinden farklı ise K kümesi boş küme olamaz

o zaman A kümesinin 3 elemanından 2 si seçilebilir K kümesine bu da 3 farklı şekilde
ya da A kümesinin 3 elemanından 1 i seçilebilir 3 farklı şekilde olur.
3+3=6 olur

3-)
2. Soruyla aynı mantıkla hareketle çözülecek tek fark A kümesi L kümesinden farklı olacak ama K kümesiyle aynı olabilir.
A(1,3,5) olabilir demiştik
Geriye kalan 4 elemanın 1 ini alırsak 4 farklı şekilde
4 elemanın 2 sini alırsak 6 farklı şekilde
4 elemanın 3 ünü alırsak 4 farklı şekilde
4 elemanın 4 ünü de alırsak L kümesiyle aynı olur ama farklı olmasını istemiş soru
O zaman 1+4+6+4=15 olur

soru 1) bizden 5 elemanlılar isteniyor içinde 7 ve A kümesini kapsaması için 1 2 3 elemanları da bulunmak zorunda şimdiden 4 elemanımız zaten belli ben bunların yanına 5. eleman olarak 4 5 veya 6 yı koyabilirim yani ;

{1,2,3,4,7}

{1,2,3,5,7}

{1,2,3,6,7} 3 tane olmuş olur

Çok teşekkürler