Yazdırılabilir görünüm
# 1
f,g,h her x reel sahısı için tanımlı birer fonksiyondur
f(x)=g(x+1)=h(x²)
old .göre
1- f bire birdir
2- f(-1)=g(2)
3- (foh) (x) =f(x)
hangisi daima doğrudur
cevap yalnız 2 diyor bi baksanız hata mı var yoksa doğru mu?
# 2
bir çiçekçide 6 farklı gül farklı vazoya rastgele dağıtılıyor
bu işlemin sonunda her vazado eşit sayıda gül olma olasılığı kaçtır ?
cevap 10/81.
1.
1 yanlıştır, örneğin f(-1)=f(1)=h(1)
2 doğrudur, f(-1)=f(1) olacağından f(-1)=g(2) olur
3 yanlıştır, f(x)=|x|=h(x²) şeklinde bir tanımlama yapabiliriz, bu durumda f(h(4))=2 olur ama f(4)=4 olacağından eşitlik olmaz.
kısaca bu maddelerden sadece ikincisi her zaman doğrudur.
2.
kaç farklı vazo olduğunu yazmamışsınız ama paydadaki 81 e bakılırsa ya 6 ya da 3, biz 3 e göre işlem yapalım
tüm durumlar, her çiçek için 3 seçenek olduğundan 3^6 olur
eşit çiçek durumu 2-2-2 dağılımında olur
ilk vazo için c(6,2)=15 seçim
ikinci vazo için c(4,2)=6 seçim
son vazo için de c(2,2)=1 seçim olur
cevap 15.6.1/3^6=10/81 bulunur
Hocam 1.sorunun 3.öncülünü biraz daha ayrıntılı açıklayabilir misiniz?
f (x)=|x|=h (x²)
x=2 için f (2)=|2|=h (4)
f (h (4))=2 ---> f (2)=|2|=h (4) ise f (2)=2 buluyorum.
x=4 için f (4)=|4|=h (16)
Dolayısıyla, f (4)=4 ile f (2)=2 eşitliklerinden dolayı 3. Öncülü nasıl yanlış kabul ediyoruz?
hangileri her durumda doğrudur demiş,
biz tersine örnek verebiliyorsak o öncül her zaman doğru olmamış olur.
son maddede tersine örnek veriyoruz
yani f ve h yi her x için f(x)=|x|=h(x²) şeklinde tanımlarsak
h(4)=2 olacağından f(h(4))=f(2)=2 olur ama f(4)=2 olduğundan verilen eşitlik sağlanmaz.
3. öncülde verilende x yerine 4 yazıp eşitlik elde edemedik.
teşekkür ederim hocam çözümü gördüm