[x-(1/x) :1-(3/x)+(2/x²)] : [x-2-(3/x) : (1/x)-(5/x²)+(6/x³)] ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi?
cvp: 1/x
ben pratik olsun diye x=1 seçtim. ifade tanımsız oldu. ama 1/x=1/1=1 oluyor neden?

Eğer soruda tanım aralığı verilmemiş ise,
Sizin yaptığınız yöntem yanlış olur. Çünkü soruda "her x değeri için" gibi bir ibare yok ve bu ifadeyi tanımsız yapan değerlerden birisi 1. tanımsız yapan değerler arasında 0,-1 ve 3'te var. o yüzden sonuç tanımsız heldi diye düşünüyorum.
Bunu şöylede örneklendirebiliriz
(x²-2x+1)/(x-1)'in en basit hali nedir? gibi bir soruda en basit hali x+1'dir. Ama x=1 için deyip işlem yaptığında sorunun tanımsız olduğu ortaya çıkar.