1-)3/2<a<b<c<9 old. göre

(2/a)+(3/b)+(4/c) toplamının alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? cevap :4


2-)t>1 eşitsizliğini sağlayan en küçük t reel sayısı değeri için
x=4+t
y=2+2t
z=6-t
olduğuna göre hangisi doğrudur?cevap d
a)x<y<z b)x<z<y c)z<y<x d) y<z<x e) y<x<z


3-) -3≤a≤2 ,1<b≤5 olduğuna göre ab-a+b ifadesinin alabileceği en büyük değer?cevap: 13


4-x,y,z pozitif reel sayılardır

xy=5/9 , xz=1/4 yz=5/3
old. göre hangisi doğrudur? cevap x<z<y


5-m,n,r gerçel sayılardır , 3<m<9 ve n>r+6
m.n²-m.r²<73 old. göre n+r toplamının alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır cevap :4

çözebilen yardımcı olsun lütfen

1)Minimum ve maximum değerlerini bulmaya çalışalım. Arasındaki bütün değerleri alabilir.
a=b=c varsayarsak ve a=b=c=9 dersek ,

2

9

+

3

9

+

4

c

= 1

fakat toplam bundan büyük olmalıdır. a=b=c=3/2 varsayarsak;

4

3

+

6

3

+

8

3

=6

fakat toplam bundan küçük olmalıdır.
1<TOPLAM<6
2,3,4,5 değerlerini alabilir.

2
t sayısı 1'den büyük en küçük reel sayıymış..Soruyu mantık yürüterek çözelim..
x=4+t burada t=1 olsaydı x=5 olurdu,ama t>1 ise x=4+t sayısı 5'ten birazcık büyük bir sayıdır..
y=2+2t burada da t=1 olsaydı y=4 olurdu,ama y 4'ten birazcık büyük bir sayıdır..
z=6-t , t=1 olsaydı z=5 olurdu ama z 5'ten birazcık küçük bir sayı olacak..Buna göre x>z>y

3
3-) -3≤a≤2 ,1<b≤5 olduğuna göre ab-a+b ifadesinin alabileceği en büyük değer?cevap: 13
a(b-1)+b ifadesinin en büyük değeri a'nın ve b'nin en büyük değerleri aldığında oluşur..
a=2 ve b=5 buradan 2(5-1)+5=13..

4
Bu soruda paydaları eşitlersek daha kolay çözebiliriz..
xy=20/36
xz=9/36
yz=60/36

Geriye mantık yürütmek kaldı..İlk iki eşitliği ele alalım..Aynı x sayısı ile y ve z çarpılmış..Hangi çarpımın sonucu daha büyük olmuş,ilkinin..Öyleyse y>z'dir..İlk ve son eşitliği ele alalım..Aynı y sayısı ile x ve z çarpılmış..yz>yx olduğundan z>x'tir..
Toparlarsak y>z>x

5

3<m<9 ve n-r>6

m(n²-r²)<73 ((n²-r²) ifadesini iki kare açılımından yazalım)
m(n-r)(n+r)<73 oldu..(n+r)'nin en büyük değeri için (n-r) ve m değerlerini en küçük almalıyız..Reel sayı olduklarından değer vermiyoruz..m=3 ve n-r=6 olsa çarpım 18,
73/18=n+r olurdu..n+r=4,05... olacaktı..Ama m>3 ve n-r>6 olduğundan n+r<4,05 olur..Buradan en büyük değeri 4..

teşekkürler arkadaşlar :)