3 İşlem, 1 basamak ve 1 taban aritmetiği sorusu

soru 1) R⁺ kümesinde tanımlı * işlemi, x*y= 1/x+1/y+6/x*y olduğuna göre, 1/2 * 1/3'ün değeri kaçtır?

cevap: 6

soru 2) (x,y)*(a,b)=(x+a+1, y.b) işlemine göre, (1,2) nin tersi nedir?

cevap: (−3,1/2)

soru 3) Reel sayılar kümesi üzerinde her x ve y için,
x o y=x+y+xy
x*y=(x o y) o 1 şeklinde ''o'' ve ''*'' işlemleri veriliyor. Buna göre, 1 in ''*'' işlemine göre tersi kaçtır?

cevap: −7/8

soru 4) abc,cba ve 7xy üç basamaklı sayılardır. abc−cba=7xy 2.a+3.b−2.c=34 olduğuna göre, b kaçtır?

cevap: 6

soru 5) 23! sayısı 6 tabanında yazıldığında sondan kaç basamak sıfır olur?

cevap: 9

şimdiden teşekkürler herkese :)

Cevap 1:
x*y=1/x+1/y+6/(x*y)

(x*y)-6/(x*y)=1/x +1/y

(1/2*1/3)-6/(1/2*1/3)=2+3

(1/2*1/3)²-6=5(1/2*1/3)
(1/2*1/3)²-5(1/2*1/3)-6=0

[(1/2*1/3)-6][(1/2*1/3)+1]=0

(1/2*1/3)=6
(1/2*1/3)≠-1

SORU-4)
abc−cba=7xy
99a-99c=7xy
99(a-c)=7xy
a-c 7 olursa 693, 8 olursa 792 , 9 olursa 891 olur. bu durumda a-c 8 dir.
2.a+3.b−2.c=34
2(a-c)+3b=34
2.8+3b=34 b=6 olur.

SORU-5)
6 nın çarpanları 2 ve 3 tür. büyük olan 3 olduğundan 23, 3 e bölünür.
23/3=7
7/3=2
bölümler toplanır. 7+2=9

çok sağ olun çözümler için :)