üslü ifadeler

1- x=5^a ve y=5^1-a old. göre x azalarak 5 olursa y nasıl değişir(cvp: artarak 1 olur)
2-(lxl-2^3-lxl =1 eşitliğini sağlayan farklı x tam sayılarının çarpımı (cvp:9)
3-m.n≠1 olmak üzere
m^m-n =n^n-m
m⁴.n⁶=m⁵ⁿ old. göre n kaçtı?(cvp:2)
4-4^3a.9^2b= 6^c old göre a+b+c toplamı en az kaçtır(cvp:17)
5-5²+5⁴+5⁶+5⁸+5¹⁰ toplamının sonucu kaçtır(cvp: 5¹²-5²/24)

1
x.y=5
x=5/y
"x 5 'e yaklaşırken y kaça yaklaşır" olarak anlıyorum sorumuzdaki ifadeyi, x'in 5'e ulaşması için y'nin 1'e ulaşması gerekiyor.

3-m.n≠1 olmak üzere
m^m-n =n^n-m
m⁴.n⁶=m⁵ⁿ old. göre n kaçtı?(cvp:2)

m^m-n =n^n-m
Her iki tarafı n^m-n ile çarpalım

m^m-n.n^m-n=0

(m.n)^m-n=1 olması için ya m.n=1 olmalı ya da m-n=0 olmalıdır.Ama m.n'nin 1'e eşit olmadığını söylemiş dolayısıyla m-n=0 olduğundan m=n


m⁴.n⁶=m⁵ⁿ

n¹⁰=n⁵ⁿ
5n=10
n=2 olur.

4-4^3a.9^2b= 6^c old göre a+b+c toplamı en az kaçtır(cvp:17)

4 ile 9 aralarında asal olduğundan çarpımları üstler eşit olmadığı zaman ya da biri birinden fazla olursa eşitliğin sol tarafı 2 veya 3 yönünden fazla olur.O yüzden üstler eşit olmalıdır.
3a=2b=c/2

6a=4b=c
a=2
b=3
c=12 olur en küçük okekten dolayı
12+3+2=17

5-)5²+5⁴+5⁶+5⁸+5¹⁰ toplamının sonucu kaçtır(cvp: 5¹²-5²/24)

5²+5⁴+5⁶+5⁸+5¹⁰=x diyelim her iki tarafı 5'e bölelim.

1+x/5+x=1+5+5²+...+5¹⁰ her iki tarafa 1 ekleyelim

(6x+5)/5=(5¹¹-1)/4 çıkıyor her tarafı 5 ile çarpalım

6x+5=(5¹²-5)/4 olur şimdi 5 'i diğer tarafa atalım

6x=(5¹²-25)/4 sayıyı 6'ya bölersek

x=(5¹²-5²)/24

2.soruyu yazarken başka bilgiler var mı ya da yazarken hata yapmış olabilir misin hep farklı buluyorum

hayır hata yok

çözülen sorular için teşekkür ederim bu arada :)

Değerler -3 ile 3 arasında olmalı yoksa biri tam biri paydalı değer çıkar o da rasyonel sayı yapar eğer yazarken hata yapmamışsan bence soru sıkıntılı

bilmiyorum ki soru aynen yazdığım gibi sıkıntı vardır belkide

mrymk'den alıntı:

hayır hata yok

|x|-(8/(2^|x|)=1
2^|x|.x-2^|x|=8
2^|x|(x-1)=8
2^|x|(x-1)=2³
Olduğuna göre sonuç pozitif bir değer olan 8'e eşit..Öyleyse x>1 olmalıdır..x'in 1'den büyük olup bu sonucu sağlayabileceği bir değer bulamıyorum ben..

(lxl-2)^3-lxl =1
Soruda 2'den sonraki parantezi kapatmayı unutmuşsan
3,-3 ve 1,-1 alır çarpımları da 9 yapabilir

benim kitapta parantez yok amaaa