Soru 1-)

Z1=1+2i
Z2=2-3i
ArgZ2=a olarak veriliyor.
Buna göre, Z1 sayısının orjin etrafında pozitif yönde 2a kadar döndürmesiyle elde edilen karmaşık sayının sanal kısmı kaçtır?

Soru 2-)
Z=2+3i karmaşık sayısı orjin etrafında pozitif yönde esas argümenti kadar döndürüldüğünde elde edilen karmaşık sayı Z2 olduğuna göre reel kısmı kaçtır?

Her iki soruda da koordinat ekseninde noktaları yazmalısınız, noktaları koordinat ekseninde gördüğümüzde daha pratik bir şekilde çözüleceğini düşünüyorum. İyi çalışmalar.

2

z=2+3i bu karmaşık sayının esas argümenti ß olsun..tanß=3/2
Şimdi bu karmaşık sayı pozitif yönde ß kadar döndürüldüğünde esas argümenti 2ß kadar olur..(ß+ß)
Yarım açı formüllerinden tan2ß=(2tanß)/(1-tan²ß)
tan2ß=(2.(2/3))/(1-(9/4))
tan2ß=-12/5
tanjant değeri negatif olduğuna göre karmaşık sayımız 2.bölgeye kadar gelmiş..
x=-5 ve y=12 olduğundan z(R)=-5 ve z(I)=12..