soru 1)T=3² + 6² + 9² +...+ 9n²
toplamında her terim üç azaltılırsa toplam ne kadar azalır?(cvp:9n² )
soru 2)1/a+1/b+1/c=1/3 ve 0<a<b<c olmak üzere c'nin alabileceği en küçük tam sayı değeri nedir?(cvp:10)
soru 3) x ve y pozitif doğal sayılardır.
x!=42.y!
eşitliğini sağlayan y değerlerinin toplaı kaçtır?(cvp:46)
soru 4)20!/8ⁿ sayısının çift tam sayı olması için n'nin en büyük tam sayı değeri kaç olmalıdır?(cvp5)
soru 5)25!+30! toplamı 15 tabanında yazıldığında sondan kaç basamak sıfır olur(cvp:6)

3² ( 1² + 2² + 3² +...+ n² ) = T burda n tane terim var. her terim 3 azalırsa toplam 3n kadar azalır. ( Soruyu mu yanlış anladım yoksa yanlış mı düşünüyorum anlamadım)

1/3= 1/9 + 1/9 +1/9 eğer c 9 olursa b ve a 9 dan küçük olmak zorundalar buda toplamı artırır, c'nin 9 dan büyük olması lazım. En küçüğüde 10'dur.

x!=6.7.y! y 5 olup x 7 olabilir.
x!=42.y! y 41 olup x 42 olabilir.

20! kaç tane 2 vardır ? 20/2=10 10/2=5 5/2=2 (5= 2.2 + 1) 2/2=1 10+5+2+1=18
2³ⁿ = 8ⁿ n en büyük 6 olur ama 6 olursa tüm 2 ler gider, tüm 2 ler giderse sayımız çift olmaz O nedenler 5 olmalıdır.

15= 10(15 Tabanında)
15² = 100(15 Tabanında)
15³ = 1000(15 Tabaninda)
Ne kadar 15 varsa o kadar 0 sıfır vardır.

25! 6 tane 15 var.(Aslında kaç tane 15 sorusu kaç tane 5 var sorusuyla aynıdır.)
30! 7 tane 15 vardır.

Toplamımız şu şekilde olcaktır 25!= ....a000000
30!= .....000000 (alt alta toplama gibi düşün)
+
------------
....a000000

Anlatmak istediğim 25! 6 tane sıfır geri kalanı sıfırdan farklı sayılar yani 30! 7 tane sıfırından bir tanesini 0'dan farklı sayıya çeviriyor. Örnekteki 0+a gibi.

Konu başlıklarınızı lütfen uygun seçiniz.

soru 1)T=3² + 6² + 9² +...+ 9n²
toplamında her terim üç azaltılırsa toplam ne kadar azalır?(cvp:9n2 )

Yeni toplama T₂ diyelim

T₁=3² + 6² + 9² +...+ 9n²
T₂=0²+3²+6²+...+3n²
-_______________________________________________________________

T₁'in 1.terimleri
T₂'nin 2.terimlerini götürür geriye 9n² kalır
T₁-T₂=9n²
T₂=T₁-9n² olur yani 9n² cevabı çıkar