Bölünebilme Soru

Birler basamagi 7 , rakamlari toplami 33 olan bir dogal sayinin 15 ile bolumunden kalan kactir?

Cevap 12 aciklayici cozum yaparsaniz isime yarar

bu sayı abc7 olsun. a+b+c+7=33 olduğu için 3'e bölümünden kalan 0'dır.
m ve k doğal sayı olmak üzere
abc7=15k+m olsun 5 ve 3 parantezlerine al
abc7=3(5k+n) olsun. sonuçta abc7 3'e bölümünden kalan 0'dır.
abc7=5(3k+l)+2'dir. abc7'nin 5'e bölümünden kalan 2'dir.
m=3n ve m=5l+2 'dir.m burada kalan olduğu için 15'ten küçük olmalı
15>3n ve 15>5l+2
buradan l değerleri 0,1,2 gelir. l'ye bu değerleri verirsen
m=2, m=7 ve m=12 gelir. m=3n yani m,3'ün katı olmalı. tek 12 kalıyor.

0(mod3)
2(mod5)ise 12(mod15)

detaylı çözüm yukarıda var, bu kısayol

kaskas123'den alıntı:

bu sayý abc7 olsun. a+b+c+7=33 olduðu için 3'e bölümünden kalan 0'dýr.
m ve k doðal sayý olmak üzere
abc7=15k+m olsun 5 ve 3 parantezlerine al
abc7=3(5k+n) olsun. sonuçta abc7 3'e bölümünden kalan 0'dýr.
abc7=5(3k+l)+2'dir. abc7'nin 5'e bölümünden kalan 2'dir.
m=3n ve m=5l+2 'dir.m burada kalan olduðu için 15'ten küçük olmalý
15>3n ve 15>5l+2
buradan l deðerleri 0,1,2 gelir. l'ye bu deðerleri verirsen
m=2, m=7 ve m=12 gelir. m=3n yani m,3'ün katý olmalý. tek 12 kalýyor.

sentetikgeo'den alıntı:

0(mod3)
2(mod5)ise 12(mod15)

detaylý çözüm yukarýda var, bu kýsayol

@kaskas123 @sentetikgeo Elinize saglik arkadaslar