integral hacim hesabı

1) https://img849.imageshack.us/img849/8145/qdjr.jpg

2)https://img823.imageshack.us/img823/4650/k1yh.jpg

3)f(x)=x+1 doğrusu y=0 x=0 ve x=2 doğruları ile sınırlanan bölgenin y ekseni etrafında 360° döndürülmesiyle oluşan şeklin hacmi?(cvp:28∏/3)

4)y=e^x+1 eğrisi,x ekseni,y ekseni ve x=1 doğrusu ile sınırlı bölgenin x ekseni etrafında 360° döndürülmesiyle oluşan cismin hacmi kaç ∏ birim küptür?(cvp:e²/2*(e²-1)

5)y=x²-1 eğrisi,y=0 ve y=6 doğruları ile sınırlı bölgenin y ekseni etrafında 180° döndürülmesiyle oluşan cismin hacmi?(cvp:24 ama ben 12 buluyorum,yanlışım nerde:confused:)

Sorularıma bakacak tüm arkadaşlarıma teşekkürler:)ayrıca tüm MT üyelerinin kandilini en içten dileklerimle kutlarım:)

1-
disk metoduna göre diferansiyel hacim yazarsak
dv=pi.x²dy her iki tarafın integrali alnırsa
v=∫pi.y⁴dy =pi.y⁵/5 (y -1 den 1 e )
v=2pi/5
180 derece dondüğünden bu hacmin yarısı = pi/5
2-
yine aynı şekilde diferansiyel hacim yazalım, x=e^y
dv=pi.x².dy
v=∫pi.e^2ydy =pi.e^2y/2 (y 0 dan 1)
v=pi/2 (e²-1)

Diğer sorular hakkında fikri olan var mı?

https://img829.imageshack.us/img829/377/jsvl.jpg

4)

∫

e

1

e^2x+2


=e²∏[(e^2x)]/2|(0dan 1e)=(e²∏/2)(e²-1)

Arkadaşlar 5.soru günceldir,bakarsanız sevinirim:)

5.soruda işlemleri yaparken oluşan şeklin 360 derece dönmesi ile arasında bir fark olmadığını gözden kaçırıyor olabilir misin ?

Tükenir Kalem'den alıntı:

5.soruda işlemleri yaparken oluşan şeklin 360 derece dönmesi ile arasında bir fark olmadığını gözden kaçırıyor olabilir misin ?

Aynen grafik x in negatif oldugu kısımda da var dikkat edersen

Allah Allah dikkat ederdim aslında ama durun bi bakayım:)bazen dediğiniz gibi gözümden kaçabiliyor,sağolun cevaplarınız için Tükenir Kalem ve Heisenberg:)

Evet dediğiniz gibi olmuş:)tekrardan teşekkürler:)

arcsinx'den alıntı:

Allah Allah dikkat ederdim aslında ama durun bi bakayım:)bazen dediğiniz gibi gözümden kaçabiliyor,sağolun cevaplarınız için Tükenir Kalem ve Heisenberg:)

Çaktırma ben de o deyince gördüm :)

Heisenberg'den alıntı:

Çaktırma ben de o deyince gördüm :)

Toplum içinde kulaktan kulağa konuşulmaz : P

aa yok canım ne arkadan konuşması,seni yanlış bilgilendirmişler Tükenir Kalem(hmm aramızda Heisenberg,çaktırmam:)):)