Prizma Küme VE permutasyon

1-)https://img845.imageshack.us/img845/8910/wi5p.jpg

Baştaki S harfinden başlayıp I harfine kadar olan komşu harfleri izleyerek kaç farklı SEVDALI kelimesi okunabilir?

2-)https://img843.imageshack.us/img843/4753/iodnh.jpg

Şekildeki dörtgenler prizmasında |AB|=8,|BC|=6,|CG|=5 Buna göre prizmanın sığabileceği en küçük hacimli kürenin yarıçapı kaç br dir?

Cevap=(5√5)/2

3-)s(A)=2x-3 s(B)=4x+7 s(A∩B)=x+2 s(AUB)>20 ve [s(A-B) ≠ boş küme] olduğuna göre s(AUB) en az kaçtır? cevap=22 Arkadaşlar bu soruda x=4 verip cevap 22 bulunuyor fakat s(A-B) eşit değil boş küme demiş x=4 için burası -1 olmakta onu da ihmal etmeyin

4-)BİTKİ kelimesindeki harflerle üç harfli kaç farklı şifre yazılabilir? (CEVAP=64)

5-) 5500999 rakamlarının yerleri değiştirilerek 7 basamaklı birbirinden farklı kaç tek sayı yazılabilir? (CEVAP=100)

1)İsterseniz aşağıya doğru gidebileceği bir yolu bulursun aşağı aşağı yan yan vs. gibi... Bir de tekrarlı permütasyon uygular sonuca ulaşırsınız. Ammaaa;Şuan elinizdeki şeklin paskal üçgeni olduğunu düşünürsek çok daha güzel bir yöntem olur.

4) Usta, bu soruda yapacağın şey belli ya hiç İ kullanılmaması durumlarını,1 tane İ kullanılması durumlarını,2 Tane İ kullanılması durumlarını ayrı ayrı inceleyeceksin.

yardımcı olabilecek arkadaş yok mu sorulara?

1) Tekrarlı permutasyon olayıdır. Toplam 6 hamlede aşagı ineceginden pay a 6! payda ya ise 3 kere sağ çapraz 3 kere sol çapraz yapacağından 3!.3! koyarız yani 6!/(3!.3!) olur Bu da 720/36 yani 20 ye eşittir.

2)En küçük kürenin çapı en uzun köşegen yani AG köşegeni olmadır. Bu nedenle AG köşegeninin uzunlugunu buluruz Bu da düz pisagordur 8^2+6^2+5^2=125 karekökü 5kök5 olur. Bu çaptır. İkiye bölersek yarıçapı elde ederiz.

5)Öncelikle basamaklara koyabileceğimiz sayıları derleyelim en başa 0 sona 0 gelemeyeceğinden başa 5 sona 4ortada 54321 tane sayı konulabilir.
Ama iki tane 5 iki tane 0 3 tane 9 var. Buna göre üstteki çarpımı bu sayıların faktöriyeline bölmeliyiz. 5.4.5!/2!.3!.2! = 100 eşitliğini buluruz.

3) öncelikle Birleşim kümesinin eleman sayısını bulalım A ve B kümelerinin eleman sayılarını toplayı kesişimin sayısını çıkarmamız gerekiyor. yani
5x+2 olur 5x+2>20 eşitliğine göre x=4 yani cevabımı 4 olur. s(A-B) boş küme değil demek. B A yı kapsamıyor demektir. Sayılarla alakası yok.

mesela x A nın tek elemanı olsun a b c d B nin elemanları olsun A dan B'yi çıkarınca elimizde x kalır. Bu da boş küme olmadıgını gösterir.

4) Harflerimiz B İ T K Tüm harflerin aynı oldugu bir harfin farklı oldugu ve tüm harflerin farklı oldugu durumlara bakacağız
1) Tüm harfler aynı ise 4 tane harf seçebiliriz 4
2)Bir harf farklı ise iki tane harf seçeceğiz 4 ün 2'lisi=6 Sıralamasını yaparsak 3!/3=3 Bir de bu harflerden hangisinin iki kere yazıldıgını bilmediğimizden 2 yle çarparız. yani 6.3.2=36
3)Tüm harflerin farklı oldugu durum da 3 tane harf seçeriz 4 ün 3 'lüsü 4 aralarında sıralarsak 3!=6 yani 4.6 =24 durum var
Hepsini topladık mı 4+34+26=64

Allahtan ygsden kurtulduk ne igrenç konular :D

gokhan_'den alıntı:

yardımcı olabilecek arkadaş yok mu sorulara?

Biz ne yapıyoruz sütlü kahve mi yapıyoruz?

Hiçbir konunuz teşekkür içermiyor.
2 Hafta forumdan uzaklaştırıldınız.
İyi tatiller.