Konikler

1. Analitik düzlemde doğrultman çemberlerinden birinin denklemi x²+y²-6x-91=0 olan merkezil elipsin denklemi?

2. Dik koordinat sisteminde denklemi x²=9y olan parabol ve y=x+4 doğrusunun kesişmesiyle parabol içinde oluşan kiriş uzunluğu kaç br? 15√2

3. Dik koordinat sisteminde A nok. y²=16x parabolü; B nok. y=2x+12 doğrusu üzerinde olan noktalardır. Buna göre |AB| en az kaç br? 2√5

4. https://img838.imageshack.us/img838/4099/gifj.jpg

5. https://img843.imageshack.us/img843/7913/rvuf.jpg

1)
x²+(y-3)²=100
O halde elipsimizin odağı y ekseni üzerinde olur.
c=3 F(0,3)
4a²=100 a=5
a²=b²+c² b=4
x²/16 +y²/25 =1

2) ortak çözümle yapıcaz bu soruyu.y gördüğümüz yere x+4 yazalım.
x²=9(x+4)
x²-9x-36=0
(x-12)(x+3)=0
x=-3 --> y=1 (-3,1)
x=12 -->y=16 (12,16)
İki nokta arası uzaklıktan cvp:15√2

4)
y²=2px F(p/2,0)
O halde F(1,0)
Eşitse o kenarlar eğim 1dir.
A(c+1,c) şeklinde olursa eğim 1 olur.bu nokta denklemi sağlamalı.
4c+4=c²
cyı (-b+-√Δ)/2a dan c1=2√2+2 c2=2-2√2
Ama bizim cmız c1
Apsiste c+1 di o halde cvp: 3+2√2