Kareköklü ifadeler ve üslü sayılar bir soru?

Arkadaşlar aşağıdaki kareköklü sorunun çözümü konusunda belirttiğim noktasında bir şüphem var acaba doğrusunu söylermisiniz? Aşağıdaki çözüm yolu doğrumu?

https://img834.imageshack.us/img834/8670/amkw.png


Soru2

https://img843.imageshack.us/img843/2807/vkqs.png

Kaynak: *** Konu özetli soru bankası
ilk soru sayfa: 161 soru 4
ikinci soru sayfa :146 soru 11

1.soruda kaldırdığın kök ifadesi tesadüfen doğru sonuca ulaştırmış bence, mesela karekök dediğimiz 1/2 kuvveti, kuvvet toplam veya fark durumundaki ifadelere dağılamazki dağıtılırsa mesela (9^1/2-4^1/2)^1/2 ifadesi senin yolunla 9-4=5 olur, ama normal 3-2=1 dir.yani rastlantıdır o

Peki dogru yolu göstermeniz mümkünmü

[[(15⁵)²-(10⁵)²]/((3⁵)²-(2⁵)²)]^1/5

[(15⁵-10⁵)(15⁵+10⁵)/(3⁵-2⁵)(3⁵+2⁵)]^1/5

[5⁵.5⁵(3⁵-32).(3⁵+32)/(3⁵-32)(3⁵+32)]^1/5

[5¹⁰]^1/5 = 5²

2.soruda baya uğraştım beynim yandı çözebilcek varmı ?

C2)

Pay ve paydanın paydalarını 2³⁸ de eşitlersek , paydaları sadeleştirince

[2²⁴-2⁶¹+2³-2⁵⁵]/[2⁵⁸-1+2⁵²-2²¹] olur.

pay kısmını -1 parantezine alırsak,

[-(2⁶¹-2³+2⁵⁵-2²⁴)]/[2⁵⁸-2⁰+2⁵²-2²¹]

-(2⁵⁸.2³-2⁰.2³+2⁵².2³-2²¹.2³)/[2⁵⁸-2⁰+2⁵²-2²¹]

-2³(2⁵⁸-2⁰+2⁵²-2²¹)/(2⁵⁸-2⁰+2⁵²-2²¹)

-2³

Soru 1
köklü ifdelerde ifadenin kök dışına çıkması için çarpım durumunda olması gerek
inş açklaycı olmştur.
http://i.hizliresim.com/38Am0j.jpg

bu tip sorularda çogunlukla pay ve paydadaki sayılar üssü en küçük sayının parantezine alınarak çöüzülür

http://i.hizliresim.com/27jDMv.jpg