1 Eşitsizlik 1 Logaritma 1 Türev

1)mx²-2mx+m+1=0 denkleminin reel köklerinde ikisi de pozitif olduğuna göre m'nin en geniş değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir?

A)(-∞,-1) B)(0,1) C)(-1,∞) D)(-1,1) E)(1,∞) (A)

2)2^x²-1 =a ve 2^x =2b olduğuna göre x in a ve b cinsinden yazlışı hangisidir?

A)1+log_ab B)1-log_ba C)-1-log_ab D)-1+log_ab E)-1+log_ba (E)

3)f(x)=√x-1 ve g(x)=x²+2x+1 fonksiyonları arasındaki uzaklık en az kaç birimdir?

A)1 B)1/2 C)√2 D)3√2/4 E)2 (D)

1. SORU (eşitsizlik)
m+1/m>0 çk=(-∞,-1) ∪ (0,∞)
Δ>0=b²-4ac=>4m²-4m²-4m>0 => m<0 çk= (-∞, 0)
=> çözüm kümelerinin kesişimi = (-∞, -1)

Alparslanc'den alıntı:

2)2^x²-1 =a ve 2^x =2b olduğuna göre x in a ve b cinsinden yazlışı hangisidir?

A)1+log_ab B)1-log_ba C)-1-log_ab D)-1+log_ab E)-1+log_ba

x'e 2 değerini verelim.
x=2 a=8 b=2
seçenekleri incelersek
2=-1+log₂8
cevap E