4⁵ Sayısının bütün tam bölenlerinin çarpımı kaçtır?


cvp: -2^110

Sayı 2¹⁰ dur.Pozitif tam bölen sayısı 10+1=11 ve negatif bölen sayısı da buna eşit ve 11 dir.Pozitif tam bölenlerin çarpımı formülü,kök içerisinde sayının kendisi ve sayının üssü olarak "sayının kendi üssünün bir fazlası"dır.Buradan p.t.b çarpımını kök içerisinde 2 üzeri 110 olarak bulabiliriz.N.t.b çarpımı ise negatif bölen sayısı tek sayı olduğundan p.t.b çarpımına eşit ve eksilisidir.(Çünkü tek sayıda negatif sayının çarpımı negatif sayıdır.)Buradan tüm bölenlerin çarpımı (köklerden kurtulurlar)-2 üzeri 110 dur.Biraz karışık oldu,ama editörde yazınca daha karışık oluyor,yazamadım bir türlü.

Formül:
A = a^p.b^r.c^s
https://chart.apis.google.com/chart?...%2B1)%7D%7D%20 ise

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...202%5E%7B10%7D

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...7B110%7D%7D%7D

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...20%3D%20%3F%3F

Pekala sonuca yine ulaşamıyorum anlamadım tam olarak :S kök dışına nasıl çıkıyorda -2¹¹⁰ oluyor?

Bu bulduğun pozitif tam bölenlerin çarpımı.Bize bütün tam bölenlerin çarpımını sorduğu için negatifleri de dahil etmeliyiz.Negatifler de bunun aynısına eşittir.Yani kök içerisinde 2 üzeri 110 a eşittir.Ancak negatif tam bölenlerin sayısı tek sayıda olduğu (çift sayıda olmadığı için) negatiflerin çarpımı negatif olacaktır.Yani önünde - olacak şekilde kök içerisinde 2 üzeri 110.Pozitif ve negatif tam bölenlerin hepsini çarpmamız gerektiğinden bu ikisini çarptığımızda önündeki - den dolayı -2 üzeri 110 olur.(Kökler kaybolur çarptığımız için)Bu tür sorulara resimle cevap vermek serbest mi,böyle roman gibi oluyor :)

Resimle cevaplamak serbest :)

Yani http://latex.codecogs.com/gif.latex?...5E%7B110%7D%7D ile çarpmam gerekiyor bu sayı 4⁵ sayısı tek olduğu için böyle yani üst çift olsaydı bölenlerin çarpımı negatif olamazdı. biraz ezber olarak anladım ama sonuç olarak anladım sanırım :)

Teşekkürler..

Sayıların adedi tek ise negatif çarpım negatif olur.Adet çift olsaydı - ler birbirini öldürür sonuç pozitif olurdu.Aynen.Resimle cevaplamak serbest yani.Peki o zaman :)

Alıntı:

---

crOn'den alıntı

Resimle cevaplamak serbest :)

---

Kuralları bir daha okuyun siz sonra gereksiz yere ceza puanı almayın.
Editörle yazabilirsiniz.

Alıntı:

---

svsmumcu26'den alıntı

Kuralları bir daha okuyun siz sonra gereksiz yere ceza puanı almayın.
Editörle yazabilirsiniz.

---

Benimde kullandığım editör; sizin önerdiğiniz editör; Online LaTeX Equation Editor - create, integrate and download yasaksa kullanmayayım