Temel kavramlar

1) iki farklı doğal sayının çarpımı toplamlarının 11 katına eşit olduğuna göre bu iki sayının farkının mutlak değer kaçtır?

2)üçün katı olan ardışık 12 tane çift tam sayının toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A)48 B)72 C)144 D)180 E)216 ( ben bu soruda b c d ve eyi doğru buluyorum acaba soru olamaz şeklinde mi yoksa bende mi bir hata var)

3)birbirinden farklı üç basamaklı iki tek doğal sayının toplamı A dır.Buna göre A kaç farklı değer alır?

4)(x²-y-2)/(y+3)=0 ise hangisi kesinlikle doğrudur?
a)x<-2 ise y>2
b)x<0 ise y>0
c)x>0 ise y>0
d)x=0 ise y=0
e)x>1 ise y>1 ( bu soruyu bu sitede görmüştüm ancak çözümü pek anlayamadım açıklayıcı bir cevap olursa çok sevinirim)

5)m ve n farklı doğal sayılar olmak üzere (n!+m!)/(m!-n!) ifadesinin alabileceği farklı pozitif tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır ?
a)3 b)5 c)6 D)7 e)8( bu soruda değer vermekten başka bir yol yok sanırım farklı bir çözüm sunan olabilir mi diye soruyorum )

1) a.b=11(a+b) sag tarafta 11 i dağıtıp a yanlız bırakılırsa
a=11b / (b-11) bulunur sağ taraftaki pay kısmına (11b) 121-121 ekleyin 11 parantezine alıp
a=11 (b-11)/(b-11) +121 /(b-11) şeklinde yazın buradan
a=11+ 121/(b-11) demekki b-11 sayısı 121 i bölmelı buradan b=12, 22,132 seklinde üç farklı deger alabilir
b=12 icin a=132
b=22 icin a=22 a=b cıktı olmaz
b=132 icin a=12 farklarıda 132-12=120

2)sayılar sırayla a, a+6,a+12,...,a+66 seklinde 12 sayı olsun toplamları
12(a+33) olacak a sayısı cift ve 3ün katı sadece 180 cevabıniñ olabilecegini görmeniz gerek neden?

3)A enaz kaç olabilir ? en çok kaç olabilir? bu ikisi ve aradaki tüm çift değerleri alabilirmi?

4)cözümü yazın anlamadıgınız kısma yardımcı olalım

5)k pozitif tam sayı olsun (m!+n!) / (m!-n!)=k olsun buradan
m!+n!=k.m!-k.n!
k.n!+n!=k.m!-m!
n! (k+1)=m! (k-1) buradan
m!/n!=(k+1)/(k-1) sağdaki kesr pozitif ve tamsayı olmalı o halde k=2 ve 3 olabilir toplamda 5

aerturk39'den alıntı:

1) a.b=11(a+b) sag tarafta 11 i dağıtıp a yanlız bırakılırsa
a=11b / (b-11) bulunur sağ taraftaki pay kısmına (11b) 121-121 ekleyin 11 parantezine alıp
a=11 (b-11)/(b-11) +121 /(b-11) şeklinde yazın buradan
a=11+ 121/(b-11) demekki b-11 sayısı 121 i bölmelı buradan b=12, 22,132 seklinde üç farklı deger alabilir
b=12 icin a=132
b=22 icin a=22 a=b cıktı olmaz
b=132 icin a=12 farklarıda 132-12=120

2)sayılar sırayla a, a+6,a+12,...,a+66 seklinde 12 sayı olsun toplamları
12(a+33) olacak a sayısı cift ve 3ün katı sadece 180 cevabıniñ olabilecegini görmeniz gerek neden?

3)A enaz kaç olabilir ? en çok kaç olabilir? bu ikisi ve aradaki tüm çift değerleri alabilirmi?

4)cözümü yazın anlamadıgınız kısma yardımcı olalım

5)k pozitif tam sayı olsun (m!+n!) / (m!-n!)=k olsun buradan
m!+n!=k.m!-k.n!
k.n!+n!=k.m!-m!
n! (k+1)=m! (k-1) buradan
m!/n!=(k+1)/(k-1) sağdaki kesr pozitif ve tamsayı olmalı o halde k=2 ve 3 olabilir toplamda 5

sağolun hocam kusuruma bakmayın 2.soru dikkatsizliğime gelmiş 6a+(6a+6)+....(6a+66) şeklinde sıraladıktan sonra 36.(2k+11) demişim sonrada 2k+11 in tekliğine çiftliğine bakmadan 36 nın katı olmayan tek bir şık görünce hataya düşmüşüm 3.soruda da sizin bahsettiğiniz türden herhangi bir koşul belirtilmemiş 4.sorunun çözümünü de pek net hatırlamıyorum soruyu defterime yazmışım payı sıfıra eşitledikten sonra şıklarda sıkıntı yaşamıştım

hzrlk'den alıntı:

3.soruda da sizin bahsettiğiniz türden herhangi bir koşul belirtilmemiş

3. İcin Sorduğum sorular cevaba ulaşmanız için size ipucuydu :) o soruları cevaplarsanız yanıtı bulursunuz