https://img853.imageshack.us/img853/4599/s0nh.png
Soruları açıklayarak çözebilirseniz çok sevinirim.. 1. soruda çözümün kısa yolu varmı yoksa tek tek bütün ondalıklı sayıları kesire çevirip işlemmi yapıcaz 2. soruyuda anlayamadım..Alıntı:
2. SORU
x, y ve z sıfırdan farklı rakamlar olmak üzere,
xy,z + zx,y + yz,x
toplamının tamsayı değeri aşağıdakilerden hangisinin kesinlikle bir tamsayı katıdır?
cvp: 111
şimdiden teşekkürler..
Birinci ve üçüncü sayılaraiki kare farkı uyguladığınızda (0.02).(0.32) elde edersiniz, bu da (0.08)'in karesi ile aynıdır.
Basamak kavramından hatırladığımız kadarıyla diyebiliriz ki
111x+111y+111z=111(x+y+z) sayısı 111'in tam katıdır.
Şıklarda 3 ve 37 de olmamalı.
Ben 2. Soruda cevabı 111(×+y+z)/10 buluyorum bir türlü 111in katını bulamadım. Bu arada 3. Bir sorum daha var.
Bu soruyuda cözerseniz sevinirim.Alıntı:
SORU 3
Bir a doğal sayısı 1/4ü kadar artırıldıktan sonra elde edilen sayı 1/3ü kadar azaltılıyor.
Bulunan değer b olduğuna göre, aşagıdakilerden han gisi her zaman doğrudur.
Cvp: a >= b
Tesekkurler
Arkadaşlar bu soruyada bakarsanız çok sevinirim..
https://img819.imageshack.us/img819/7656/pr94.png
a+a/4=5a/4, 5a/4'ün 1/3'ü 5a/12 dir. 5a/4 - 5a/12=b olur. Buradan 10a=12b bulunur yani a>b dir. Bir de ikisinin de 0 olma durumu var o yüzden büyük eşit olur.
Tesekkur ederim birde 2. Soru ve son basit eşitsizlik sorusunuda cözümlerseniz çok sevinirim.
Aslında 2.soruyu çözmüşsünüz x+y+z'nin toplamının ne olacağını bilemeyeceğimiz için her çıkan sayıda 111in katı olmak zorunda.Toplamları 0 da olamaz 0'dan farklı ve rakam diyor çünkü.
Eşitsizlik sorusu ise;
0≤x²≤9
-1<y³≤8 şeklinde olur. En büyük 9.8=72, En küçük ise eğer -1≤y³ şeklinde olsaydı -9 olacaktı fakat dahil olmadığı için bir fazlası olan -8 alırız. x ve y tam sayı dememiş çarpımları o şekilde olabilir. 72-8=64'tür.
Çok teşekkürler senem fakat ben sanırım -1<y³≤8 işleminde hata yapıyorum, aşağıdaki resime bakarak bana nerede hata yaptıüımı söyleyebilirmisin? çünkü ben sonucu
-4<y³≤8 buldum :S
https://img541.imageshack.us/img541/8994/f9nc.png
-1 ve 2'yi çapraz, 2 ve 2'yi karşılıklı alıyorsun öyle değil ikisini de karşılıklı alman gerek.
-1<y≤2
-1<y≤2
1<y²≤4
-1<y≤2
-1<y³≤8 olur.
Teşekkürler bu sadece üslü değerlerde böyle değilmi? yani x in karesi veya küpü alındıgında karşılıklı çarpılıyor, çünki bir x ve y eşitsizliğinde çaprazlamasına çarpılıp en büyük değerler ve en küçük değerler alınıyordu öyle öğrenmiştik?
örneğin;
-3<y≤4
-4≤x≤9
burada x.y deyince;
-27≤x.y≤36
gibi; burada -3 ve 9 çapraz çarpıldı..
-5<x≤2
x² = 0 ≤ x² < 25
(Yukarıdaki işlem dogrumudur) ;S
Aynen ama -27≤ değil -27< olacak detay biraz ama bazen o yüzden cevap yanlış çıkabiliyor. Evet öyle doğru.
Çok teşekkür yardımın için...