5 LYS Sorusu

1) P(x) polinomu için; P(x)=(x+2)(x²+4)(x⁴+16) olduğuna göre P(3) kaçtır?

A)3⁹-2⁹ B)3⁸-2⁸ C)0 D)1 E)3⁶-3² (B)

2)∏/2<x<∏ için, (√3sin5.cos7+√3cos5.sin7)/4sin86.sin6=sinx denklemini sağlayan x değeri kaç derecedir?

A)105 B)120 C)135 D)150 E)165 (B) (Kök sadece yanındaki rakamı kapsıyor)

3)z=x+(x+2)i ve x ∈ R için |z+iz|=2√2 olduğuna göre x hangisi olabilir?

A)-3 B)-2 C)-1 D)1 E)2 (B)

4)z=a+bi olmak üzere (z+1)z+z=8+6i bağıntısını gerçekleyen z karmaşık sayısı hangisidir?

A)1+3i B)2+i C)-1-3i D)2+√5 E)1+2i (C)

5)f(x)=2x²+x+3 fonksiyonuna A(0,1) noktasından çizilen teğetlerin eğimleri çarpımı kaçtır?

A)-15 B)-10 C)-6 D)6 E)10 (A)

1.soru
p(x) polinomunu (x-2) ile hem çarp hem de böl
P(x)=(x-2)(x+2)(x²+4)(x⁴+16)/(X-2)
(x-2).(x+2)=x²-4
(x²-4).(x²+4)=x⁴-16
(x⁴-16).(x⁴+16)=x⁸-16² gelir. yani
(x-2)(x+2)(x²+4)(x⁴+16)=x⁸-16² 'tür. x=3 için
(3⁸-2⁸)/(3-2)=3⁸-2⁸ gelir.

https://img28.imageshack.us/img28/4889/jkep.jpg

1. sorunun alternatif (birazda fantastik) çözümü:
P(x) polinomu için; P(x)=(x+2)(x²+4)(x⁴+16) olduğuna göre P(3) kaçtır?


P(3)=(3+2)(3²+4)(3⁴+16)

polinomun tüm elemenları pozitif olduğundan dolayı P(3) değeri 0 olamaz. P(3) değeri 1 den büyük olduğu zaten göze çarpıyor. :)

p(3)≈5*13*(9²+16)
9²+16=81+16≈100
5*13≈60
60*100=6000
(bu arada hesap mak. ile hesapladım gerçek değer P(3)=6305)

şıkları tek tek inceleyelim. sonucu 6000'e yakın olan doğru şık olacaktır.
A)3⁹=27³≈30*30*30=27000 (6000'den çok büyük doğru şık olamaz.)
B)3⁸=81²≈8*8*100=6400 (6000'e yakın değer doğru şık olabilir.)
C) çözümün başında elemiştik.
D) çözümün başında elemiştik.
E)3⁶=27²≈30*30=900 (6000'den çok küçük doğru şık olamaz.)

doğru şık B

not: 2 3 5 ve 7'in kuvvetlerini yaklaşık değerlerini ezbere bilireniz daha hızlı sonuca ulaşabilirsiniz.

Çok teşekkürler ederim gerçekten