2) f(x)= arcsin ((x-1)/2) eğrisinin ox eksenini kestiği noktadan çizilen normalin denklemi nedir?
A)x+y=1 B)x+2y=1 C)2x-y=2 D)2x+y=2 E)x-2y=1
f(x)= arcsin((x-1)/2) eğrisinin ox eksenini kestiği noktanın koordinatları (m,0) olsun.
f(x)= arcsin((x-1)/2) ise sin(f(x))=(x-1)/2 dir. Şimdi x yerine m, y (f(x)) yerine 0 yazalım.
sin(0)=(m-1)/2 olur. sin(0)=0 dır. O zaman (m-1)/2 de 0 olur. m=1 olur.
Noktamız (1,0). Bu noktaya bir teğet atalım. Fonksiyonun türevini alıp x yerine 1 yazdığımızda teğetin eğimini elde edeceğiz.
f(x)= arcsin((x-1)/2) türevini alalım
https://img580.imageshack.us/img580/5719/uq6a.png
x yerine 1 yazdığımızda teğetin eğimi 1/2 gelir. O zaman normali eğimi -2 olur.
Normal (1,0) noktasından geçiyor ve eğimi -2. Denklemini bulalım
y-0=-2(x-1)
y=2-2x (D)
Siz gene çözümlerimi kontrol edin, ben de yeni öğreniyorum bu konuyu, yanlış yapmayalım