İşçi havuz problemleri

1) X in çalışma hızı,Y nin 2 katı ,Z nin 5 katıdır. Üçünün birlikte 20 günde bitirdiği bir işi Y işçisi tek başına kaç günde bitirir?

A)68 B)54 C)37 D)21 E)17 cevabı:A şıkkı 68


2)Özdeş olmayan iki musluktan birincisi bir havuzu x saatte doldurmakta ,ikincisi de y saatte boşaltmaktadır. İki musluk aynı anda açılırsa havuzun (1/x+1/y) si kaç saatte dolar?

cevabı:1

3) şekli çizemiyeceğim ama fı****e sorusu ve havuzlar özdeş.şekilde üç özdeş havuz vardır .Birinci havuz fıkiyeden akan,diğerleride üstteki havuzdan taşan su ile dolmaktadır.I. havuz 5 saatte dolduğuna göre ,fı****eden 12 saat su aktığında,III. havuzun ne kadarı dolmuştur?

Cevabı:2/5

1)X'in günde yaptığı iş= 10k
Y'nin = 5k
Z'nin=2k olsun.

İş yapma hızı iş yapma kapasitesiyle doğru orantılıdır.

Üçü birlikte günde 17k iş yaparlar ve bu 20 günde 340k olur.

Demek ki 340k'lık bir işimiz var. 340k'lık işi Y tek başına yaparsa:

340k/5k=68 olur.

2) Havuz V hacimli olsun.

Birinci musluk V hacimli havuzu x saatte doldurduğuna göre bu musluktan saatte V/x kadar su akar.

Aynısını ikinci musluk için düşünürsek o musluk da V hacimli havuzdan saatte V/y kadar su boşaltmaktadır.

Toplam iş= V/x+V/y olur.

V hacimli havuzun (1/x + 1/y)'si = V/x+ V/y

Bunu toplam işe bölersek zamanı buluruz yani 1.

3) Bahsettiğin sorunun benzeri ÖSS'de sorulmuştu.

Her bir havuz V hacimli olsun. 1. Havuz 5 saatte doluyor ise 5 saatte V kadar su akmış olur. İlk iki havuz 10 saatte dolar. 3. havuzun dolması için 5 saat daha gereklidir ancak musluk 12 saat açık kalacakmış. Bu durumda 3. havuz için 2 saat su akıtacağız. 5 saatte V kadar akarsa 2 saatte 2V/5 kadar akar ve 3. havuzun 2/5'i dolmuş olur.