Mutlak Değer

x pozitif bir reel sayıdır.

|3x-y| + |2y+3z|

toplamı en küçük değerini aldığında x, y ve z sayılarının küçükten büyüğe doğru sıralanışı?

c: z<x<y

|x| < 1

|y+1| < 4

olduğuna göre, x+y nin alabileceği birbirinden farklı tamsayı değerlerinin toplamı kaçtır?

C-1 ) |3x-y| =0 ve |2y+3z| = 0 olmalı en küçük değer için.o halde mutlakdeğerden direkt çıkar bu sayılar.

3x-y= 0 ise 3x=y deriz 2y+3z = 0 ise 2y = -3z dersek

x>0 oldugunu biliyoruz 3x>0 dır o halde 3x =y ise y>0 dır ve x in 3 katı y sayısına eşitse y>x mantıken.

2.(3x) = -3z dersek 2x = -z olur. 2x>0 ise -z>0 deriz z< 0 olur.

y>x>z olur sıralama. doğru çözmüşümdür umarım.

Cevap umduğun gibi. Teşekkürler

C.2)

|x|<1 ise x=0 olmalı.

0≤|y+1|<4 ise

y+1≥0 için , 0≤y+1<4 , -1≤y<4

y değerleri -1 , 0 , 1 ,2 ,3 olur

x+y değerleri -1+0=-1 , 0+0 = 0 , 0+1 = 1 , 0+2 =2 , 0 +3=3
-1,0,1,2,3 burdan 5 değer geldi
bunların toplamı -1+0+1+2+3 = 5 yapar *

y+1<0 için 0≤-(y+1)<4 ise 0≥y+1>-4 ise -1≥y>-5

y değerleri -1 , -2 , -3 , -4

x+y değerleri 0+(-1) = -1 , 0+(-2)=-2 , 0+(-3)= -3 , 0+(-4)=-4

-1 i üstteki toplamda almıştık alamayız -2-3-4 = -9 yapar *

x+y farklı değerlerinin toplamları 5+(-9) = -4 yapmalı yanlış olabilir umarım doğrudur.