soru
m çift sayı olmak üzere m den küçük veya m ye eşit olan çift doğal sayıların toplamı x, m den küçük veya m ye eşit olup 10 dan büyük olan çift doğal sayıların toplamı y ile gösteriliyor.

x + y = 810 olduğuna göre m kaçtır?


YAPTIĞIM HATALI ÇÖZÜM:

x = m + m-2 + m-4 + ...

ve y ise 10 dan büyük olan çift sayıların toplamına kadar demiş, 10 dan büyük çift sayı yani 12 ye kadar m ve m den küçük sayıların toplamı

y = m + m-2 + m-4 + ... + 12

buradan x-y'i;

y = x-12 bulurum

ve
x+y = 810 işleminde y yerine buldugum degeri yazarım

x+(x-12) = 810
2x = 822
x = 411

i ise 1 den m e kadar olan çift sayıların toplamı oldugundan;
m.(m+1) = 411 derim
ama sonucu bulamam :D

Acaba nerede hata yapıyorum ki ben??

m bir çift doğal sayıdır.
x=0+2+4+6+......+m olur.
y ise 10'dan büyük çift doğal sayılar
y=12+14+18+....+m gelir.
x'ten y'yi çıkarın.
x-y=2+4+6+8+10 gelir. bu da 30 eder. yani
x-y=30
x+y=810'dur. toplayın
2x=840
x=420 gelir.
2+4+8+.....+m=420 ediyor. (çift ardaşık doğal sayıların toplamı formülünden)
(m/2).(m/2+1)=420 gelir. her iki tarafı 4 ile çarp
m.(m+2)=4.420 gelir. çarpanlarına ayırırsan
m.(m+2)=40.42 şeklinde ayrılır.
m=40 gelir.

Çok teşekkür ederim :S Yanlış kurgulamışım

x = m + m-2 + m-4 + ... + 0
y = m + m-2 + m-4 + ... + 12

x-y = 10 + 8 + 6 + 4 + 2
hatam buradaymış teşekkürler.