Permütasyon-Kombinasyon Soruları

1) 8 farklı mektup, her posta kutusuna en az iki mektup atılmak şartı ile 3 posta kutusuna kaç farklı biçimde atılabilir?

A)2640 B)2720 C)2880 D)2940 E)3120


2)Bir kutuda bulunan 11 farklı kalemden 5'i sarı, 4'ü beyaz, 2'si siyah renklidir.Her renkten en az bir kalemin bulunduğu 6 kalem kaç farklı biçimde oluşturulabilir?

A)840 B)720 C)680 D)420 E)370


3)6 çift arasından, içinde evli bulunmamak şartı ile 4 kişilik bir grup kaç farklı şekilde seçilebilir?

A)180 B)210 C)240 D)270 E)320


4)Birbirnin aynı olan 4 kalem 8 kişiye , her birine en fazla 2 kalem verilmek üzere kaç farklı şekilde dağıtılabilir?

A)310 B)266 C)254 D)216 E)190


5){1,2,3,4,5,6,7,8} kümesinin elemanları kullanılarak 3 ile bölünebilen rakamları farklı üç basamaklı kaç sayı yazılabilir?

A)120 B)122 C)124 D)126 E)128

5)
1=1 mod 3
2=2 mod 3
3=0 mod 3
4=1 mod 3
5=2 mod 3
6=0 mod 3
7=1 mod 3
8=2 mod 3

Sayılarımızı bu şekilde modüler olarak belirleyelim,şimdiyse ;
0+0+0 veya 1+2+0 , veya 2+2+2 , veya 1+1+1 şeklinde 4 seçeneğimiz olacak.
Her birisi için seçin.

https://img132.imageshack.us/img132/71/r39j.png

cevap1)

c3)
C(12,1).C(10,1).C(8,1).C(6,1) /4! =240

c4) 4 özdeşbilye 8 kişiye koşulsuz olarak C(11,4)=330 biçimde dağıtılabilir ancak bunlardan kutulara 3 ve 4 bilye atılma durumlarını çıkarmalıyız
3 bilyenin atıldığı kutuyu C(8,1).C(7,1)=56
4 bilyenin atıldığı kutuyu C(8,1)=8 buluruz
tüm durumdan 330-64=266 buluruz

cvp2) toplam 7 farklı durum var


siyah(2) beyaz(4) sarı(5)

2 2 2 C(2,2).C(4,2).C(5,2)=60
2 3 1 ............
2 1 3 ...........
1 2 3
1 3 2
1 4 1
1 1 4
hesaplarsan tümdurumları toplam 370 çıkar