İşçi - Havuz Problemleri

1) 4 musluk boş bir havuzu 18 saatte doldurmaktadır. Başka bir muslukta dolu havuzu 24 saatte boşaltmaktadır. Dolduran musluklar açıldıktan kaç saat sonra boşaltan musluk açılırsa havuz toplam 36 saatte dolar ? 12

2)x tane işçinin çalışmasıyla 20 günde bitirilen iş, işçi sayısı arttırılarak ve günde 6 saat çalışılarak 10 günde bitiriliyor. buna göre x ne olabilir ? 9

3) A işçisi B işçisinin 4 katı, B işçisi de C işçisinin 3 katı hızla çalışmaktadır. A,B ve C işçileri sırasıyla birer saat arayla işe başılıyor. İşin tamamı 7 saatte bittiğine göre, bu işi B işçisi yalnız başına kaç saatte yapar ? 107/3

4)Nilay bir işin tamamını , her gün çalışma hızını 1/4 oranında azaltarak 4 günde bitiriyor.
Buna göre, 3. günün sonunda geriye işin kaçta kaçı kalmıştır ? 27/175

5) Bir grup işçi bir işi x günde bitirmektedir. işçi sayısı 3 katına, günlük çalışma süresi 5/3 katına ve iş miktarı da 15 katına çıkarılırsa, bu iş kaç günde biter ? 3x

1) 1/18 - 1/24 = 1/72 (bütün musluklar açıldığında havuz 72 saatte doluyormuş)

Dolduran musluklar açıldığında x saat geçsin, boşaltanın da devreye girdiği süre (36-x) olur.

x/18 + (36-x)/72 = 1 ---> x = 12 saat geçtikten sonra diğer musluk açılmalıdır.

3) A=12x B=3x C=x kapasiteyle çalışıyorlarmış. Kapasite ve bitirme süresi ters orantılıdır.

O halde A=k , B= 4k , C= 12k saatte bitirir. Verilenler yazıldığında,

7/k + 6/4k + 5/12k = 1 ---> k = 107/12 gelir.

B işçisi 4k'ydı. 4k = 4.107/12 = 107/3

5) İlk durumdaki işçi sayısı a, günlük çalışma süresi b olsun. İstenen şey de z olsun.

birinci iş/ikinci iş = birinci verilenler/ikinci verilenler mantığından hareketle orantı kurulursa,

1/15 = a.b.x / 3a.5/3b.z ----> 5z=15x ----> z = 3x bulunur.