-
YGS Matematik
1. x2+y2+z2+4y+7=2x+4z−2 olduğuna göre, y−x−z kaçtır? (−5)
2. Kadir, Recep ve Mesut üç kardeştir. Kadir, Recep'in yaşına geldiğinde üç kardeşin yaşları toplamı 87, Mesut Recep'in yaşındayken yaşları toplamı 60 oluyor. Buna göre, Mesut Kadir'den kaç yaş büyüktür? (9)
3. 3,5 ve 8 yaşında olan çocukların bulunduğu 32 kişilik bir grubun yaş ortalaması 6'dır. Buna göre, bu grupta 8 yaşında olan çocukların sayısı en çok kaç olabilir? (18)
4. Bir ailede baba, anne ve iki çocuğun yaşları sırası ile (ab), (ba), a2 ve b2'dir. Baba anneden çocukların yaş farkı kadar büyük olduğuna göre, büyük çocuk doğduğunda babanın yaşı kaçtır? (29)
5. a, b ve c sıfırdan farklı reel sayılardır.
c=(√2a−b+2a+b)/(b+√b−2a) olduğuna göre, c kaçtır? (2)
-
-
1) Soruyu tam kare ifadelere çevirelim. (x-1)^2 + (y+2)^2 +(z-2)^2 =0 oldu. Demek ki tam kare ifadeler de sıfıra eşit. Buna göre x=1 y=-2 z=2 işlemde yerine koyarsak. -5 cevabını buluruz.
-
2)Kadir, Recep'in yaşına geldiğinde üç kardeşin yaşları toplamı 87, Mesut Recep'in yaşındayken yaşları toplamı 60 oluyor. Şu bilgiye göre yaş sıralaması. Kadir<Mesut<Recep tir. sırasıyla yaşlarına x, x+y , x+y+z diyelim. Kadir recep in yasına geldiginde yani y+z yıl sonra yasları toplamı 87=3x+5y+4z olur. Mesut recepin yasına geldiginde z yıl sonra yasları toplamı 60=3x+2y+4z olur. önceki buldugumuzdan çıkartalım. 27=3y oldu adam da bizden kadir ile mesut arasındaki yas farkını yani y yi sormuş buna göre cevap y=9
-
4)Verilenlere göre 9(a-b)=(a+b)(a-b) olur. a+b=9 yani a da b den buyuk olduguna gore direk (5,4) ikilisini denersek çıkıyor ama ispat edemedim baska bir arkadaş yapsa iyi olur ;)
-
5) Soruda eslenik almak gibi sacma sapan seyler yaparken köklerin içini farkettim 2a-b ve b-2a kökleri sağlayamaz yani biri eksiyken diğeri artı olacak demekki köklerin için sıfır. Buna göre b=2a yerine yazarsak. 4a/2a=2
-
3.soru
3 yaşındaki çocukların sayısı x
5 yaşındaki çocukların sayısı y
8 yaşındaki çocukların sayısı z olsun.
(3x+5y+8z)/32=6 veriliyor. ve bizden z'nin en çok kaç olabileceği isteniliyor.
3x+5y+8z=192 gelir.
3 ve 5 yaşındaki çocuklardan 1'er tane olsa
3+5+8z=192 olur.
8+8z=192
8z=184 gelir.
z=23. en çok 23 tane çocuğun yaşı 8 olabilir. ben 23 buldum. soruyu bir daha kontrol eder misiniz?