İşçi ve Yüzde/Karışım Problemleri

1) Ali bir işin 2/3'ünü x günde, Veli aynı işin 3/4'ünü y günde yapıyor.
Ali'nin 3 günde yaptığı işi Veli 8 günde yaptığına göre, x ve y arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir?

a) x=y
b) x=2y
c) x=3y
d) 3x=y
e) 4x=3y

2) Meriç'in çalışma hızı Erdinç'in çalışma hızının iki katıdır. İkisi beraber işe başlıyorlar. Belli bir süre çalıştıktan sonra Erdinç ayrılıyor. Meriç 3 gün daha çalışıp işi bitiriyor. Eğer tersi olsaydı, yani önceki çalışılan süre kadar birlikte çalışılıp ardından Meriç ayrılır ve Erdinç 3 gün çalışırsa işin 2/3'ü bitiyor.
Buna göre Erdinç bu işin tamamını kaç günde bitirir?

a) 9
b) 29/3
c) 11
d) 35/3
e) 40/3

3) A kabında 15 gram tuz ile 20 gram sudan oluşan tuzlu su ve B kabında 12 gram tuz ile 15 gram sudan oluşan tuzlu su vardır. A ve B kaplarının her birinden farklı miktarlarda alınıp boş olan C kabına boşaltılıyor.
C kabında 10 gram tuz ile 13 gram su içeren tuzlu su karışımı elde edildiğine göre, B kabından kaç gram su alınmıştır?

a)8 b)7 c)6 d)5 e)4

4) Kilogramı x liraya alınan 60 kg nohut %30 kârla, kilogramı y liraya alınan 80 kg nohut %50 kârla satılıyor. Eğer bu nohutlar karıştırılıp tüm nohutlar %40 kârla satılsaydı, kâr ilk durumdaki toplam kâr ile aynı olacaktı. Buna göre x/y kaçtır?

a) 1/4
b) 1/3
c) 3/7
d) 3/4
e) 4/3

5) (şekilli bir problem sorusu olduğundan fotoğraf olarak yolluyorum kusuruma bakmayın)

https://img571.imageshack.us/img571/4289/bzj4.png

1.
Ali işi 3 günde tamamlasa x=2 olur
Veli aynı işi 8 günde yapıyordu, y=6 bulunur
y=3x

2.
ikinci durumda Erdinç 3 gün daha çalışırsa ilk durumun aynısı iş yapılmalı (yarı hızında olduğundan)
yani 3 günde işin 1/3 ünü yapabiliyormuş
tamamını 9 günde yapabilir.

3.
bu soruyu denklem kurarak çözebilirsiniz, A kabından alınan su=x g , B kabından alınan 13-x falan diyerek, muhtemelen şimdi yapacağımızdan da kısa sürer ama olsun biz şöyle çözelim;
A da 3/4 , B de 4/5 lik oran var
son durumda tuz-su farkı 3 olduğundan 3 ölçek kullanılmış (iki kapta da farkın 1 olduğunu unutmuyoruz)
hepsini A dan alsa 12 birim su olurdu demek ki 1 birimi B den alınmış.
yani iki ölçü A , bir ölçü B, cevap da 5 olur

4.
%30 ile %50 birleşip %40 da buluşuyorsa
ikisinin birleşime katkısı (ağırlığı, gücü, hızı, oy hakkı ...) aynı olmalıdır.
kısaca bunlara ödenen toplam para aynı olmalıdır
60x=80y , x/y=4/3

5.
aslında sayılar seçeneklerden denemeye çok uygun ama çözelim
aynı yönde hareket eden iki aracın hız farkı 20 olduğundan 240/20=12 saatlik periyotlarda yan yana gelirler
40 ile 50 yi ele alırsak 240/90=8/3 saatlik periyotta yan yana gelirler
okek(12,8/3)=24