Karışık YGS Soruları

1) İki katı 3 ile bölündüğünde 1, üç katı 4 ile bölündüğünde 2 kalanını veren en küçük iki basamaklı doğal sayının rakamları toplamı kaçtır?

A) 3 B)4 C)5 D)6 E)7

2) a ve b doğal sayıları için a.b=8.b-6 eşitliğini sağlayan a değerlerinin toplamı kaçtır?

A)9 B) 10 C)12 D)14 E)20

3) Bir araç A kentinden B kentine x saatte gidebiliyor.Yolun 1/3 ünü gittikten sonra hızını saatte 10 km azaltarak kalan yolu y saatte gidiyor.Buna göre; A ile B arası kaç km dir?

A)30yx/3y-2x B)32y/2x+3y C)28xy/3x-y D)27x/3x+2y E)24y/x+y

1.
2k=1 (mod3)
3k=2 (mod4)
denkliklerinin en küçük 2 basamaklı k sayısını arıyoruz
ilkinden k=2 (mod3)
ikinciden k=2 (mod4) bulunur
yani k=2 (mod12) , en küçük iki basamaklı k=14 bulunur , rakamları toplamı 5 olur

2.
düzenlenirse b=6/(8-a) bulunur
b doğal sayı olduğundan (8-a) 6 nın böleni olan bir pozitif sayı olmalıdır
8-a=1,2,3,6 → a ların toplamı da 4.8-(1+2+3+6)=20 bulunur.

3.
mesafe 3d kadar olsa
hız v iken v.x=3d
hız v-10 iken (v-10).y=2d , ikinci denklem 3 ile ilki de 2 ile çarpılırsa eşit olurlar
2vx=3y.(v-10) → v=30y/(3y-2x) ve mesafe=vx=30yx/(3y-2x) bulunur.