-
kümeler
1)A={1,2,3}
A∪B={1,2,3,a,b,c}
eşitliklerini sağlayan kaç farlı B kümesi vardır? Cevap 8
2) 4 veya 7 ye tam bölünebilen bulunur200 den küçük kaç tane pozitif tam sayı vardır? Cevap 70
3)A ve B ayrık olmayan iki kümedir.
s(A/B)=2x+3
s(B/A)=3x+4
s(A∩B)=4-x
olduğuna göre , s(A∪B) en çok kaçtır? cevap 23
4)A={1,2,3,4,5} kümesinin 3 elemanlı kaç tanesinde 2 veya 3 bulunur? cevap 9
-
1) birleşim kümesinde a,b,c elemanları yer alıyor bu elemanlar A kümesinde yer almadıkları için mutlaka B kümesinde yer almalılar. bunun yanında B kümesinde 1,2,3 elemanları da farklı şekillerde yer alabilir. yani burada hesaplamamız gereken a,b,c nin yanına 1,2,3 elemanları kaç farklı şekilde gelebilir. bu da 2 üzeri 3 ten 8 olarak bulunur.
-
2)
(4 ile tam bölünenler) + (7 ile tam bölünenler) - (4 ve 7 ye tam bölünenler) = 4 veya 7 ile tam bölünebilenler
200 den küçük 4 ile bölünebilen pozitif tam sayıların sayısı=
4,8,....,196
(196-4)/4+1=49
200 den küçük 7 ile tam bölünebilen pozitif tam sayıların sayısı=
7,14,....,196
(196-7)/7+1=28
hem 4'e hem 7'ye bölünebilen 200 den küçük pozitif tam sayılar=
28,56,...,196
(196-28)/28+1=7
49+28-7=70
-
3. soru
A ve B ayrık olmayan iki küme olarak verilmiş. öyleyse kesişimleri boş küme olamaz yani
4-x>0
4>x
x in alabileceği en büyük değer için A∪B kümesini hesaplayalım:
A∪B= 2x+3+4-x+3x+4=4x+11
x in en büyük değeri 3 tür öyleyse cevap : 4.3+11=23
-