-
Limit Sorularım
x².sin(1/x)
|x+4|
ex/(x-5)3
ln(x-5)
-
1)Soruda limit verilen değer kritik nokta belirtmediğinden yerine yazarsak 25.sin(1/5)
2)Soruda verilen değer yerine yazıldığında kritik nokta elde ederiz. Bir fonksiyonun kritik noktalarında limit soruluyorsa, bu noktalarda sağdan ve soldan limite bakılır.Yani
sağdan x+4=-4+4=0
soldan -4-x=-4-(-4)=0 olacağından limitler sağdan ve soldan eşittir. Bu durumda limit 0 olacaktır.Bunu grafik ile de ispat edebiliriz.
f(x)=|x+4| ün grafiği;
https://img30.imageshack.us/img30/9606/z1o.gif
Görüldüğü gibi grafikte -4 ün sağdan ve soldan limiti 0 olacaktır.
-
3) https://img20.imageshack.us/img20/395/7hv.gif için ilk olarak 5 değerini x yerine yazdığımızda; e5-/(5--5)3=e5-/(0-)3 olacaktır burada;
e5-/(0-)3= e5-.(-∞) olacaktır.(1/0-=-∞ olduğu için)
Bu durumda limit değerimiz;
https://img46.imageshack.us/img46/9184/3er.gif
olacaktır.
-
4)Burada limit değerini limitin içindeki ln i limitin dışına çıkarabiliriz.
https://img407.imageshack.us/img407/1881/qfao.jpg Limit değerini bulmak için x yerine 5 yazarsak limit 0 bulunur. ln0 değerini bulabilmek için; ex=0 değerini bulmamız gereklidir. Bir üslü sayının 0 a eşit olabilmesi için üssünü -∞ olması gerektiğinden;
x=-∞ olacaktır. Yani limit değerimiz -∞ dur.
-
Birinci soruyu x 0'a giderken olarak çözebilir miyiz rica etsem?
-
-
Teşekkür ederim cevaplarınız için :)
-