Köklü İfadeler & Bağıntı

1)

x=

√6+√10

√3+√5

olduğuna göre x² kaçtır? ( Cevap : 2 )
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 20

* 1. soruda toplamayı yapamadım. Anlatarak çözerseniz sevinirim :)

2)
A={1,2,3,4,5}
£,A kümesinde tanımlı bir bağıntıdır.
£ bağıntısının yansıma özelliği olup, simetri ve ters simetri özelliğinin olmaması için en az kaç elemanlı olması gerekir?( Cevap : 8)
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

* 2.soruda beta sembolü yerine £ yazdım klavyemde betaya en yakın £ sembolü var.

Soruları mümkünse özellikle anlatarak çözerseniz sevinirim teşekkürler...

1.soru
payı √2 parantezine aldığınızda √2.(√2+√5) gelir. sadeleşince x=√2 olur.

2) β bağıntısı A da tanımlı bir bağıntı olsun.
Her x ∈A için (x,x) ∈ β ise β yansıyan bir bağıntıdır.
Bu durumda verilen bağıntı (1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5) elemanlarını içerirse yansıyan bir bağıntı olabilir.

Her (x,y) ∈ β iken (y,x)∈ β ise β simetrik bir bağıntıdır. Bu durumda örnek verirsek;
A={a,b,c,d} kümesinde tanımlı,
β₁={(a,b),(b,a)} bağıntısı simetriktir.Ancak;
β₂={(a,b),(b,a),(c,d)} bağıntısı simetrik değildir.Çünkü bağıntıdaki her (x,y) ikilisinin (y,x) biçiminde yazılması gereklidir.

Bir β bağıntısında x≠y için Her (x,y) ∈β iken (y,x)∉β oluyorsa, β bağıntısı ters simetriktir.Örnek verecek olursak;
A={a,b,c,d} kümesinde tanımlı,
β₁={(a,b),(c,d)} ters simetrik iken;
β₂={(a,b),(b,a),(c,d)} bağıntısı ters simetrik değildir.

Şimdi soruya dönersek başta belirttiğim gibi yansıyan olması için bağıntı (1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5) elemanlarını içermelidir. Aynı zamanda simetri ve ters simetri özelliğinin olmaması için simetrik olabilecek iki eleman ile simetriği bulunmayan bir elemanı da içermesi gereklidir.Bu durumda en az 8 elemanı olmalıdır. Bağıntıya şöyle bir örnek verebiliriz,
β={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(1,3),(3,1),(2,4)} olabilir.

Hepinize çok teşekkür ederim mantığı anladım. 1. soruda√2 parantezine alıcaz yani √2(√3+√5) olucak ordan sadeleşiyor. 2.soruda da bağıntıyı anladım elinize sağlık :)

Rica ederim.