Temel Kavramlar, Sayı Basamakları

1) (2n − 5) ve (3n − 9) sayıları 3 ün tam katı olan ardışık tamsayılar olduğuna göre, n nin alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır? (8)

2)

4!.5! − 4.5!

6! − 4.5!

işleminin sonucu kaçtır?

(10)

3) Çarpımları 5k − 2 olan iki pozitif tamsayının toplamı en fazla 4k + 3 olduğuna göre, k kaçtır? (4)

4) Rakamları birbirlerinden farklı, üç basamaklı dört farklı doğal sayının toplamı 508 dir. Bu sayıların en büyüğü en az kaçtır? (129)

5) Birbirlerinden farklı, üç basamaklı beş doğal sayının toplamı 624 olduğuna göre, bu sayıların en küçüğü en çok kaçtır? (122)

1.
3ün tam katı olan ardışık iki sayı arasındaki fark 3tür.
2n-5-3n+9=3
4-n=3 , n=1 bulunur
3n-9-2n+5=3
n-4=3
n=7
toplam 1

5) Birbirlerinden farklı, üç basamaklı beş doğal sayının toplamı 624 olduğuna göre, bu sayıların en küçüğü en çok kaçtır? (122)

En küçüğünün en büyük değeri için bu sayılar birbirine en yakın olmalıdır. Diğer bir deyişle ardışık olmalıdır. en büyük sayı x+4 en küçük sayı x olsun toplamları 5x+10 olur. 5x+10=624 diyemeyeceğimizden bir küçük değerine eşitliyoruz yani 5x+10=620 ise x=122 olur.

2)5! parantezine alalım her yeri 5!(4!-4)/5!(6-4)=20/2=10 oldu kısa ve öz :)

3) Çarpımları 5k − 2 olan iki pozitif tamsayının toplamı en fazla 4k + 3 olduğuna göre, k kaçtır?

2 sayının çarpımı verildiğinde bir çarpan 1 diğeri çarpım alınırsa en büyük toplam değerine ulaşılır buna göre 5k-2 ve 1 çarpanlardır. Buna göre toplamları 5k-1=4k+3 olur k=4 olarak bulunur.

Cevaplar için teşekkürler, süpersiniz. 4. sorum kaldı:)

C-4)4 sayının toplamı 508 ediyomuş önce 4 e böleriz bu durumda hepsi aynı olacaktır.508/4=127 şimdi 4 adet sayımız var ve hepsinin birmirinden farklı olması gerekiyor 127 127 127 127_____1 ciden 1 çıkarıp sonuncuya ekleriz 2 cidende 2 çıkartıp 3. cüye ekleriz yani sayılar 126 125 129 128 gibi olur.(Yerleri değişebilir)en büyüğü en az 129 oldu

ologon'den alıntı:

C-4)4 sayının toplamı 508 ediyomuş önce 4 e böleriz bu durumda hepsi aynı olacaktır.508/4=127 şimdi 4 adet sayımız var ve hepsinin birmirinden farklı olması gerekiyor 127 127 127 127_____1 ciden 1 çıkarıp sonuncuya ekleriz 2 cidende 2 çıkartıp 3. cüye ekleriz yani sayılar 126 125 129 128 gibi olur.(Yerleri değişebilir)en büyüğü en az 129 oldu

Teşekkür ederim.