4 Adet Permütasyon Sorusu

1) İçinde Mehmet ile Arda'nın bulunduğu 5 kişilik arkadaş grubu otobüs durağında beklemektedir. Arda'nın, Mehmet'ten önce binmesi koşuluyla kaç farklı şekilde otobüse binerler? (60)

2) İçlerinde Ayşen ve Derya'nın da bulunduğu k kadar kişi, Ayşen ve Derya sıranın uçlarında oturmak koşuluyla 96 değişik şekilde oturabiliyorlar. Buna göre k kaçtır? (6)

3) 7 kardeşten 3'ü erkek, 4'ü kızdır. Bu kardeşler yan yana sıralanacaktır.
Erkekler soldan sağa doğru küçükten büyüğe, kızlar sağdan sola doğru küçükten büyüğe kaç farklı şekilde sıralanabilir? (35)

4) Z, A, F, E, R
harfleriyle yazılabilecek anlamlı ya da anlamsız kelimeler alfabetik sıraya göre dizildiklerinde ZAFER kelimesi baştan kaçıncı kelimedir? (99)

1.
maxyz otobüse binecek elemanlar olsun arda ve mehmetin yüzlerine siyah çorap geçirelim bu durumda aaxyz elemanlarının dizilim sayısı istenmektedir.
5!/2! = 120/2 = 60 şekilde

3.
erkeklerin üçünün yüzlerine siyah çorap geçirelim xxx şeklinde dizilecekler.
kızların yüzlerine mavi çorap geçirelim yyyy şeklinde dizilecekler
sonuç olarak bu 7 nesne 7!/3!.4! = 7.6.5/6 => 35 şekilde dizilebilir.

4.
a ile başlayan 24 kelime vardır
e ile başlayan 24 kelime vardır
f ile başlayan 24 kelime vardır
r ile başlayan 24 kelime vardır
98.kelime zile başlar ZAEFR
99.kelime ZAFER'dir.

2.
ayşen ve derya sıranın uçlarında 2! kadar oturabilirler.
geriye 48 oturuş kalır ki bunu da geriye kalan k-2 kişi yapacaktır.

svsmumcu26'den alıntı:

2.
ayşen ve derya sıranın uçlarında 2! kadar oturabilirler.
geriye 48 oturuş kalır ki bunu da geriye kalan k-2 kişi yapacaktır.

yanıtlar için teşekkür ederim de k=50 değil ne yazık ki, k=6.

mmorwen'den alıntı:

yanıtlar için teşekkür ederim de k=50 değil ne yazık ki, k=6.

ilk önce yazdığımı "okuyun" ben k=50 mi demişim?

svsmumcu26'den alıntı:

ilk önce yazdığımı "okuyun" ben k=50 mi demişim?

"geriye 48 oturuş kalır ki bunu da geriye kalan k-2 kişi yapacaktır."
bunu nasıl anlamalıyım?

mmorwen'den alıntı:

"geriye 48 oturuş kalır ki bunu da geriye kalan k-2 kişi yapacaktır."
bunu nasıl anlamalıyım?

24 tane nesnenin oturuşu (dizilimi) 24 kere mi olur? 24! kere mi?
aynı şekilde 24 farklı dizilim varsa (k-3)!=4! dersiniz mesela

2.
bu soruda bir sıkıntı var sanırım.Şimdi fark ettim.(ya da şuan ders çalıştığımdan fark edemiyorum :))
bu sırada ayşen ve derya oturduktan sonra k-2 kişi kalacaktır ayşen ve derya 2! kadar yer değiştirebilirler.
(k-2)!.2! = 96
(k-2)!=48
k=6 olmaz...

teşekkürler...

svsmumcu26'den alıntı:

1.
maxyz otobüse binecek elemanlar olsun arda ve mehmetin yüzlerine siyah çorap geçirelim bu durumda aaxyz elemanlarının dizilim sayısı istenmektedir.
5!/2! = 120/2 = 60 şekilde

3.
erkeklerin üçünün yüzlerine siyah çorap geçirelim xxx şeklinde dizilecekler.
kızların yüzlerine mavi çorap geçirelim yyyy şeklinde dizilecekler
sonuç olarak bu 7 nesne 7!/3!.4! = 7.6.5/6 => 35 şekilde dizilebilir.

4.
a ile başlayan 24 kelime vardır
e ile başlayan 24 kelime vardır
f ile başlayan 24 kelime vardır
r ile başlayan 24 kelime vardır
98.kelime zile başlar ZAEFR
99.kelime ZAFER'dir.

hocam bu sorudada bi sıkıntı var 4*24 96. kelime Z ile başlar
alfabeye göre Z ile başlayan ilk kelime yani 96. kelime ZAEFR 97. kelime ZAERF 98. kelime ZAFER yani 98. kelime zafer çıkıyor