Basit eşitsizlikler ve sayılar

1) a,b reel sayılar ve a² - a.b>0 olduğuna göre hangisi daima doğrudur?

A) a>b B) b-a>0 C) a-b<a D)[(a-b)/a]-1>0 E)b/a<1



2) a ve b pozitif tam sayılardır. a.b=800 ise b/a kaç tam sayı değeri alır?

A)8 B)7 C)6 D)5 E)4


Doğru şıkları bilmiyorum arkadaşlar deneme soruları.

1. Soru:
E olduğunu düşünüyorum.
a²-ab>0 ifadesinde a parantezine aldığımızda
a(a-b)>0
Burda ya a>0 ve a-b>0 olacak ya da a<0 ve a-b<0 olacak.

Bu oluşacak durumlar karşısında baştan A, B, C seçenekleri elendi zaten. D seçeneğinde de paydaları eşitlersek -b/a>0 geliyor. Yani 0>b/a ya b eksi olacak, a pozitif olacak ya da a eksi olacak, b pozitif olacak gibi bir anlam çıkıyor burdan ama yukarıda belirtilen iki durumda a ve b aynı anda pozitif olabiliyor. D seçeneği de elendi. E seçeneği kaldı bir tek. Orda da a'ya değerler verip b'nin durumunu inceledim.
a=-1 olsa -1(-1-b)>0 b negatif olamaz, atıyorum 10 olsun b. Bu durumda b/a oranı -10 olur ki bu 1'den küçüktür.
a=3 olsa 3.(3-b)>0 b burda maksimum 2 değerini alır. 2/3 yine 1'den küçüktür.

Pek hoş bir çözüm olmadı eheh :) Birisi daha çözdüğünde ben de öğrenirim artık.

2. Soru:
b=a.k dedim bölündüğünde tam sayı çıksın diye.
a².k=800
1.800
4.200
16.50
25.32
100.8
400.2
burdan 6 değer buldum

1.soru
a>0 ise a-b>0 olur ve a>b olur.
a<0 ise a-b<0 ve a<b olur.
a ve b şıkları elenir.
bir de ab'yi eşitliğin karşı tarafına at.
a²>ab her iki tarafı a² böl. bölersen eşitlik yön değiştirmez. çünkü a² pozitiftir. bir sayının işareti ne olursa olsun karesi negatif yapmaz. negatif yapmadığı için eşitliğin yönü değişmez.
a²>ab her iki tarafı a² bölersen
1>b/a
b/a<1 olur. burada a veya b'nin işaretlerine bakmadığımız için bu kesinlikle doğru olur.

Ay ne gereksiz uzatmışım sonu :D Neyse başka sorularda dikkat ederim artık.

BelginB'den alıntı:

Ay ne gereksiz uzatmışım sonu :D Neyse başka sorularda dikkat ederim artık.

en kısa yol akla gelen yoldur. sınavda kısa yolu neydi diye düşünerek zaman öldüreceğinize aklınıza gelen ilk yoldan yapmaya çalışırsanız daha kısa sürer.

Attalos,
Gün içerisinde soracağın tüm soruları aynı başlık altında sormalısın bu nedenle konular birleştirilmiştir