Sayi basamaklari

1) n tane iki basamakli farkli dogal sayinin toplami 51.n old.gore n en fazla kac olabilir?(83)


2) Üc basamakli bir sayi,rakamlari toplaminin 28 katina eşittir.Bu şarti saglayan uc basamakli en buyuk sayinin rakamlari toplami kactir?(21)


3) A= 1234512345......12345
seklinde verilen 200 basamakli sayinin 12345 ile bolumunden elde edilen bolum kac basamaklidir?(196)


4) Üc basamakli abc dogal sayisinin sonuna bir rakam yazilmsiyla elde edilen sayi,ayni rakami baş tarafina yazmakla elde edilen dort basamakli dogal sayiya esit oluyor.

Buna gore abc sayisinin rakamlari toplami kac olabilir?(24)


5)Bir gruptaki erkeklerin sayisi iki basamaklidir.Bayanlarin sayisi erkeklerin sayisinin rakamlari toplami kadardir.
Gruptaki insan sayisi 30 İle 39 arasinda old.gore grupta en fazla kac bayan vardir?(11)

2) 3 basamaklı sayıya xyz diyelim. Bu sayı 100x+10y+z'ye eşittir. Rakamları toplamının 28 katına eşitmiş buda. Buradan:

100x+10y+z=28x+28y+28z gelir. Taraf tarafa toplarsak 72x-18y-27z=0 gelir. Her iki tarafı 9 ile bölersek 8x-2y-3z=0 gelecektir.

Burada x,y ve z rakam olacaktır. En büyük sayıyı sorduğu için x en büyük rakam, y bi sonraki, z ise bu iki değerden sonra en büyük değeri almalıdır. Rakamları farklı olma şartı yok yalnız.

Burada değer verme yöntemiyle x'e en büyük 5, y ve z'ye 8 verirsek denklemi sağlayacaktır. En büyü xyz=588 olur. Rakamları toplamı 21 olur.

3.soru gerçekten şeker bi soru.

123451234512345....12345 olmak üzere 200 basamaklı bir sayı var. Bu sayının içinde ise 40 tane 12345 duruyor. Bölme algoritmasında bu sayıyı 12345 ile bölerken 200 basamaklı olan sayının ilk 5 basamağı için bölüme 1 yazarız. Daha sonra aşağı inen her basamak için bu 1'in yanına 0 ekleriz. ve aşağı inan 5 rakam olduğunda yani tekrar 12345 olduğunda tekrar 1 ekleriz. Toplarsak

Bölüme bu sayının ilk beş basamağı için 1 daha sonraki her 5 basamağı için 00001 olmak üzere beş basamaklı bir sayı yazarız. İlk beşliğe 1 tane sayı yazdık, kalan 39 tane 12345 için 39*5=195 basamak yazarız.

195+1=196 , umuyorum anlatabilmişimdir

5) Grupta iki basamaklı bir sayı kadar erkek varmış. ab=10a+b tane erkek var dersek, a+b tane bayan var.

Gruptaki kişi sayısı 30 ile 39 arasındaysa grupta en az 31 en fazla 38 kişi olabilir. Burada b'ye en büyük değeri vermek istesen 9 versen a'nın hiç bir değeri bu eşitliği sağlamayacaktır. Bu yüzden önce a değerini sağlayıp a'ya 3 verelim b'ye 8 değerini verelim. Buradan bayan sayısı en fazla 11 gelir.

Grupta 37 kişide olabilirdi burada a'ya 3 vermek zorunda olduğumuz için birler basamağının en büyük değerini b'ye verdik.

a sayısı 10 ile çarpılacağından dolayı 20,30,40 gibi değerler alacak. a'ya 3 dışında ne verirsek verelim b için hiçbir değer sağlayamayacağından a'ya 3 verdik.

Attalos'den alıntı:

5) Grupta iki basamaklý bir sayý kadar erkek varmýþ. ab=10a+b tane erkek var dersek, a+b tane bayan var.

Gruptaki kiþi sayýsý 30 ile 39 arasýndaysa grupta en az 31 en fazla 38 kiþi olabilir. Burada b'ye en büyük deðeri vermek istesen 9 versen a'nýn hiç bir deðeri bu eþitliði saðlamayacaktýr. Bu yüzden önce a deðerini saðlayýp a'ya 3 verelim b'ye 8 deðerini verelim. Buradan bayan sayýsý en fazla 11 gelir.

Grupta 37 kiþide olabilirdi burada a'ya 3 vermek zorunda olduðumuz için birler basamaðýnýn en büyük deðerini b'ye verdik.


a sayýsý 10 ile çarpýlacaðýndan dolayý 20,30,40 gibi deðerler alacak. a'ya 3 dýþýnda ne verirsek verelim b için hiçbir deðer saðlayamayacaðýndan a'ya 3 verdik.

a ya 3 b ye 8 verirsek 38 erkek 11 bayan oluyor. 38+11 = 49 kisi oluyo grupta o zmn sartlari saglamiyor ama

yellowboy'den alıntı:

a ya 3 b ye 8 verirsek 38 erkek 11 bayan oluyor. 38+11 = 49 kisi oluyo grupta o zmn sartlari saglamiyor ama

Evet haklısınız, dikkat etmemişim kusura bakmayın. 10a+b erkek olsa a+b bayan olacaktır. Toplam 11a+2b kişi olacaktır. Buradan değerleri sağlayan en büyük a+b değerini ben 10 buldum. Soru hatalı değilse diğer arkadaşlar bulacaktır

4.sorunun şıklarını yazar mısınız? şıkları lazım.

kaskas123'den alıntı:

4.sorunun þýklarýný yazar mýsýnýz? þýklarý lazým.

10,14,20,24,8

yellowboy'den alıntı:

10,14,20,24,8

bu soru şıklardan gidileren yapılır.

Üc basamakli abc dogal sayisinin sonuna bir rakam yazilmsiyla elde edilen sayi,ayni rakami baş tarafina yazmakla elde edilen dort basamakli dogal sayiya esit oluyor.

x sayısı hem başa hem de sona yazılsın.
xabc=abcx eşit olur. bu durumda
x=a
a=b
b=c
c=x olur. bunu sayıları çözümleyerekte yapabilirsiniz.
o halde tüm sayılar eşit olur.
abc=aaa=bbb=ccc=xxx yazılabilir.
abc sayısının rakamları toplamı 3a=3b=3c ne yazarsan artık. ben a yazacağım.
a sayısı {1,2,3,4,5,6,7,8,9} değerlerini alır. abc sayısının rakamları toplamı 3a olduğu için
3a={,6,9,12,15,18,21,24,27} olur.
onun için şıkları istedim.