1) (1/3)^2x + (1/3)^2x+1 + (1/3)^2x+2 = 39

olduğuna gore x kactir? (-3/2)

2) (16)ⁿ⁺² > (0,125)^n-2

esitsizligini saglayan n nin en kucuk farkli iki tamsayi degerlerinin toplami kactir? (1)


3) ( -0,00003)^-3 . (27000)² / 9. (0,0001)^-5
isleminin sonucu kactir? (-30)

4) 3.5⁴.4³ + 7.5⁵.2⁶

sayisi kac basamaklidir? (7)

5) a ve b pozitif tamsayilardir.
(0,0002)^a = 512.10^-b-3
old. Gore a+ b kactir? (42)

1.soru
hepsini 1/3^2x parantezine al
3^-2x(1+(1/3)+(1/3)²)=39
3^-2x(13/9)=39
3^-2x=39.9/13
3^-2x=3.9
3^-2x=3³
tabanlar aynı ise üstler de aynı olmalı
-2x=3
x=-3/2

2.soru
125/100=(5/10)³=2^-3 yapar.(5/10=1/2=2^-1 eder.)
16=2⁴ yapar. yerine yaz.
(2⁴)ⁿ⁺²>(2^-3)^n-2
2⁴ⁿ⁺⁸>2^6-3n
tabanlar rasyonel sayı olmadığı için; ve tabanlar aynı olduğu için;(taban rasyonel sayı olsaydı alttaki eşitlik < olacaktı)
4n+8>6-3n
n>-2/7=-0.28 gibi.
n'nin en küçük 2 değeri 0 ve 1. toplarsan 1

3.soru
[(-3.10^-5)^-3.(27.10³)²]/3².(10^-4)^-5
[(-1/27).10¹⁵.27.27.(10)⁶]/3².(10)²⁰
(-27.19²¹)/9.10²⁰
-30

4.soru
4³=2⁶
5⁴.2⁴ parantezine alın.
5⁴.2⁴(3.2²+7.5.2²)
10⁴(12+140)
10⁴.152
10⁴= 4 tane 0 gelir.
152=3 basamakta buradan gelir. toplam 7 basamaklı olur.

Alıntı:

---

yellowboy'den alıntı

1)
5) a ve b pozitif tamsayilardir.
(0,0002)^a = 512.10^-b-3
old. Gore a+ b kactir? (42)

---

512'yi 2'in katı şeklinde yazın.
0,0002 sayısını da 10 ve 2 şeklinde yazın.

(2.10^-4)^a=2⁹.10^-b-3
(2^a.10^-4a)=2⁹.10^-b-3
2^a=2⁹
a=9
10^-4a=10^-b-3
10^-36=10^-b-3
-36=-b-3
b=33
a+b=33+9=42