1) Ardışık 100 çift sayının toplamı 1300 olduğuna göre bu sayıların en büyüğü kaçtır ? (C:112)

2) a ve b rakamlarıyla yazılabilecek rakamları aynı ya da rakamları farklı iki basamaklı tüm doğal sayıların toplamı 198 dir. Buna göre iki basamaklı ab sayısının en küçük değeri kaçtır ? (C:18)

3)a.b.c po zitif tam sayılar olmak üzere
3a=5b , 4b=7c olduğuna göre a+b+c toplamı en az kaçtır ? (C:68)

4)ABC ve CBA üç basamaklı sayılar olmak üzere ABC-CBA=495 olduğuna göre kaç farklı ABC sayısı yazılabilir ? (C:40)

5)A,B,C,D,E,F birbirinden farklı rakamlar ve AB,CD,EF iki basamaklı sayılar olmak üzere,
AB-CD+EF toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır ? (C:173)

1) Ardışık 100 çift sayının toplamı 1300 olduğuna göre bu sayıların en büyüğü kaçtır ? (C:112)


n+n+2+n+4......................n+198=1300
100 terim var bunu biliyoruz

(n+n+198)/2.100=1300
n+99=13
n=-86

n+198=-86+198=112

2) a ve b rakamlarıyla yazılabilecek rakamları aynı ya da rakamları farklı iki basamaklı tüm doğal sayıların toplamı 198 dir. Buna göre iki basamaklı ab sayısının en küçük değeri kaçtır ? (C:18)

aa+bb+ab+ba=198
22(a+b)=198
a+b=9
min için a 1 b 8 alınır 18

3)a.b.c po zitif tam sayılar olmak üzere
3a=5b , 4b=7c olduğuna göre a+b+c toplamı en az kaçtır ? (C:68)


3a=5b ise

a=5b/3

4b=7c ise
c=4b/7

a+b+c yerine yazıyoruz
5b/3+b+4b/7 payda eşitliyorum

35b+21b+12b/21
68.b/21 tamsayı olması için b 21 ile sadeleşir 68 kalır.

4)ABC ve CBA üç basamaklı sayılar olmak üzere ABC-CBA=495 olduğuna göre kaç farklı ABC sayısı yazılabilir ? (C:40)


ABC-CBA=495
99(A-C)=498
A-C=5 değer veriyoruz
6-1
7-2
8-3
9-4 değerlerini alır b ise 0 dan 9 a tüm değerleri alır yani 10 değer alır 10+10+10+10 40 değer

5)A,B,C,D,E,F birbirinden farklı rakamlar ve AB,CD,EF iki basamaklı sayılar olmak üzere,
AB-CD+EF toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır ? (C:173)

max sayılar 97 86 olur min sayı 10
97-10+86=173

3.soru
1.eşitliği 4 ile; 2. eşitliği 5 ile çarpın.
12a=20b ve 20b=35c 20b'ler ortak olduğu için iki eşitliği artık tek bir eşitlikte yazabiliriz.
12a=20b=35c= A gibi bir sayıya eşit olsun.
A sayısı 12-20 ve 35'e tam bölünen bir sayı olmalı. o zaman bu 3 sayının ekok'u alınır. (toplamlarının en küçük değerini istediği için A'nın en küçük değeri alınır.)
ekok(12,20,35)=420
420=12a=20b=35c bu eşitlikten teker teker a,b,c değerleri bulunur.
a=35
b=21
c=12 olur. toplamı 68 eder.

çözdüğünüzü görmedim. kusura bakmayın.

Teşekkürler. :)

İlk soruyu şöyle de çözebilirsin 1300/100=13 ortadaki sayıyı verir. Çift dediği için solunda 12 sağında 14 var diye düşün
............12, 14................. şeklinde gösterirsek 100 terim diyor 50 sağda, 50 solda. 12 ve 14'ü çıkarırsak 49'ar terim kalır her iki tarafa da. ordan da (son terim- ilk terim)/artış miktarı+1=terim sayısı
(x-14)/2+1=50 der ordan x'i 112 bulursun :)