-
permütasyon
1) 6 kız ve 12 erkek öğrenci her zaman 2 erkeğin yanında 1 kız olması koşuluyla bir yuvarlak masa etrafına kaç farklı biçimde oturabilirler ?
ÇÖZÜM:Önce 6 kızı sıralayalım.Yuvarlak masa etrafına 5! farklı şekilde dizilirler ardından 12 erkek 12! farklı şekilde dizilirler.Şu halde 5!.12! farklı dizilim gerçekleşir.
2) 4 doktor ve 4 asistan yuvarlak bir masa etrafında herhangi iki asistan yanyana olmamak koşulu ile kaç farklı şekilde oturabilirler ?
ÇÖZÜM:Önce doktorları sıralayalım.4 doktor 3! farklı şekilde sıralanırlar.Ardından asistanlar kendi aralarında 4! farklı şekilde sıralanırlar.Şu halde 3!.4! farklı dizilim gerçekleşir.
1.soruda niçin önce 6 kızı sıraladık ? niçin önce 12 erkeği sıralamadık ?
2.soruda niçin önce 4 doktoru sıraladık ?
bakınca soruların ifade ettikleri durumların birbirinden bir farkı görünmüyor ???
-
1)Kardeşim önce erkekleri de sıralayabilirsin ama işi karıştırırsın Önce erkekleri sıraladığını düşün kızları 2 erkek arasına yerleştirirken ikiliyi nasıl seçeceksin demek istediğim erkekler sırayla 1234...12 olsun sen 2 yle 3 ü arasına mı 1 le 2 nin arasına mı kız koyacaksın ? Onun yerine direk kızları koyarsın erkeklerinde oturacağı yerler belli olur. Kızları sabit düşündüğümüzden direk 12! alıyoruz erkek dizilimini.
-
2)iki tane asistanın yan yana olmaması için önce oturabileceği yerlere bakarız. Yani önce doktorları yerleştirmeliyiz. Bu soru için asistanları da koyabilirsin ama doktor sayısı asistandan daha fazla olursa kesinlikle doktoru yazman lazım. .Umarım iyi anlatabilmişimdir.
-
dostum çok iyi anlatmışsın çok teşekkürler sana bir soru daha soracağım çözümünü yaptım fakat cevap anahtarıyla benim bulduğun sonuç birbirinden farklı çıkıyor
4 hemşire ve 3 doktor yuvarlak masa etrafına her iki doktor arasında en az bir hemşire olmak şartıyla kaç farklı şekilde sıralanabilir ?
Önce 3 doktor yuvarlak masa etrafında(3-1)!=2! farklı şekilde sıralanır ardından hemşireler doktorların dışında boş kalan 3 yere 4.3.2 farklı şekilde sıralanır geriye kalan tek hemşire ise herhangi iki kişi arasında boş kalan 6 yerden birisine oturur yani 6 durum vardır.şu halde 2!.4.3.2.6=288 buldum.sizce bir hata var mıdır ?
-
-
-
her iki doktor arasında en az bir hemşire olmak şartı demek iki tane doktor yan yana olmayacak demek önce hemşireleri koyarız 3!.sonra doktorları koyacağımız yeri seçeriz C(4,3) doktorları sıralarız sonra 3! bunları çarparız =144
-
içerme dışarmayla da çözülebilir forumda aratabilirsiniz
-
4 kız 5 erkek öğrenci 2 kız öğrenci arasında en az bir erkek öğrenci olması koşuluyla yuvarlak bir masa etrafında kaç farklı şekilde oturabilirler ? heisenberg dostum bu soru için ne diyorsun peki :)
12 erkek ve 4 kız öğrenci yuvarlak masa etrafında bir kızın sağında ve solunda 3 er erkek bulunacak şekilde kaç farklı biçimde sıralanabilir ?
bu soru sorduğum ilk sorudan farklı mıdır sence heisenberg
-
12 erkek ve 4 kız öğrenci yuvarlak masa etrafında bir kızın sağında ve solunda 3 er erkek bulunacak şekilde kaç farklı biçimde sıralanabilir ?
kızları koyduk 3! ile 12 tane boş yer kaldı gibi düşün 12! ile erkekleri koyduk cevap oldu 12!.3! farklı değil yani :)
-
4 kız 5 erkek öğrenci 2 kız öğrenci arasında en az bir erkek öğrenci olması koşuluyla yuvarlak bir masa etrafında kaç farklı şekilde oturabilirler ?
kızları koyduk 3! ile. 4 tane boşluk oluştu arada. Ama 5 erkek var erkeklerden ikisi birlikte oturak bu seçim C(5,2) olur şimdi erkekleri 4 kişi olarak düşünebiliriz. 3!.4! olur. Ama iki kişi oturan arkadaşlar da kendi aralarında yer değiştirebileceğinden 3!.C(5,2).4!.2 olur cevabımız.
-
1) 6 kız ve 12 erkek öğrenci her zaman 2 erkeğin yanında 1 kız olması koşuluyla bir yuvarlak masa etrafına kaç farklı biçimde oturabilirler ?
ÇÖZÜM:Önce 6 kızı sıralayalım.Yuvarlak masa etrafına 5! farklı şekilde dizilirler ardından 12 erkek 12! farklı şekilde dizilirler.Şu halde 5!.12! farklı dizilim gerçekleşir.
12 erkek ve 4 kız öğrenci yuvarlak masa etrafında bir kızın sağında ve solunda 3 er erkek bulunacak şekilde kaç farklı biçimde sıralanabilir ?
kızları koyduk 3! ile 12 tane boş yer kaldı gibi düşün 12! ile erkekleri koyduk cevap oldu 12!.3! farklı değil yani
dostum farklı değil dedik ama 2.soruda niye önce erkekleri sıralamadık :) biraz garip oldu ama
-
o yöntemle de yapılabilir yapayım bari erkekleri dizdik 4! ile erkekleri koyduk 5 tane boşluk kaldı bunların dördüne kızları yerleştireceğiz C(5,4) kızların yerini belirledik kızların sıralaması 4! sonucumuz. 4!.C(5,4).4!
-
hangi sorunun çözümü bu heisenberg :) en az bir öğrenci sorusunun mu
-
4 kız 5 erkek öğrenci 2 kız öğrenci arasında en az bir erkek öğrenci olması koşuluyla yuvarlak bir masa etrafında kaç farklı şekilde oturabilirler ?
-
1) 6 kız ve 12 erkek öğrenci her zaman 2 erkeğin yanında 1 kız olması koşuluyla bir yuvarlak masa etrafına kaç farklı biçimde oturabilirler ?
ÇÖZÜM:Önce 6 kızı sıralayalım.Yuvarlak masa etrafına 5! farklı şekilde dizilirler ardından 12 erkek 12! farklı şekilde dizilirler.Şu halde 5!.12! farklı dizilim gerçekleşir.
12 erkek ve 4 kız öğrenci yuvarlak masa etrafında bir kızın sağında ve solunda 3 er erkek bulunacak şekilde kaç farklı biçimde sıralanabilir ?
kızları koyduk 3! ile 12 tane boş yer kaldı gibi düşün 12! ile erkekleri koyduk cevap oldu 12!.3! farklı değil yani
dostum farklı değil dedik ama 2.soruda niye önce erkekleri sıralamadık biraz garip oldu ama
heisenberg aradaki mevzuyu anladım sanırsam 2.soruda 3 erkeğin yanında bir kız demek istemiş o yüzden de önce kızları sıralamış değil mi
-
kardeş ilk soru da önce erkeklerimi sıraladım ben :D
-
heisenberg benim devreler bir yandı ki hiç sorma sabahtan beri 5-6 tane soruyla uğraşıyorum aynı şeyi anlatan soruların farklı çözümleri oluyor falan filan derken böyle okuduğumu da anlamamaya başladım kusura bakma :D :D
1.soruda her zaman 2 erkeğin yanında 1 kız olması koşuluyla bir yuvarlak masa etrafına kaç farklı biçimde oturabilirler demiş o yüzden önce kızları sıraladık
12 erkek ve 4 kız öğrenci yuvarlak masa etrafında bir kızın sağında ve solunda 3 er erkek bulunacak şekilde kaç farklı biçimde sıralanabilir ? sorusunda ise
önce kızları koyduk 3! ile 12 tane boş yer kaldı gibi düşün 12! ile erkekleri koyduk cevap oldu 12!.3! dedik 2.soru aslında şunu demek istemiyor mu 3 erkeğin yanında bir kız bulunacak şekilde kaç farklı biçimde sıralanabilir ?
-
5-6 soru için mi yandı beynin :) aynı şey olur da niye kendini zora sokuyorsun?
-
ya çoktandır permütasyon ve kombinasyondan soru çıkartıyorum elimde bulunsun diye üniversitede okuyorum zaten hani çok işime yarayacağından değil vakit doldurmak için biraz da öyle uğrşıyorum bazen enteresan şeyler gelince böyle oluyor :)