bir mat sorusu

x,y,z,w reel sayılar olmak üzere

2x+y+z+w=1
x+3y+z+w=2
x+y+4z+w=3
x+y+z+5w=25
w=?

Denklemleri sırayla 12,6,4,3 ile çarpıp toplarsak 37(x+y+z+w)=111 ya da x+y+z+w=3 elde ederiz.
Son denklemde bunu kullanırsak 3+4w=25 ya da w=11/2 olur.

kitaptaki çözümde aynen böyle teşekkürler ama benim asıl sormak istediğin o sayılarla çarpmayı nasıl akıl edebildin

Mustafa Özdemir akıl etmiş :)

Zaten çok saçma, hiç bir şey kazandırmayan bir soru. Denklemleri birşeylerle çarpıp toplayıp birşeyler yapacağımız belli, o sayıları bulmak birşey kazandırmıyor diye düşünüyorum :)

evet soru bu şekilde bir şey kazandırmıyor ama mustafa özdemir nasıl akıl ettiğini anlatsaydı birşey kazandırırdı:) Ben de merak ettim yani bu sayıları nasıl düşünmüş diye
neyse teşekkürler

hayırdır olimpiyatlara mı başladın :)

svsmumcu26'den alıntı:

hayırdır olimpiyatlara mı başladın :)

canım sıkılmasın diye uğraşıyorum öyle:)

orkun44'den alıntı:

kitaptaki çözümde aynen böyle teşekkürler ama benim asıl sormak istediğin o sayılarla çarpmayı nasıl akıl edebildin

köşegenin 2-3-4-5 , diğer tüm girdilerin de 1-1-1-1 olduğunu dikkate alınca istenilen katsayıları bulmak çok zor değil. ilk denklemi k ile çarparsanız x diğer değişkenlere k kadar fark atıyor , ikinci denklem için bu 2k , 3. için 3k ve sonuncu için 4k. okekleri 12. sonuca ulaştıran sayılar da 12/1 , 12/2 , 12/3 , 12/4

yok bunu bulamıyor musunuz? yok etme metodu kullanabilirsiniz. şart değil böyle bir çözüm yapmak. yok etme ile de çok uzun sürmez bu soru.

ben böyle çözüm yapmak istiyorum her denklemi bir sayıyla çarpıp toplayınca sonuç çıksın istiyorum mu diyorsunuz? matris işlemleriyle sonuca gidebilirsiniz. bu 4x4 lük matrisi hangi matrisleçarparsak verilen katsayılara sahip matris oluşuru çözersiniz.

ayrıca bu haliyle üniversite sınavında çıkabilecek bir soru uyarmadı demeyin.

teşekkürler hocam ilk yaptığınız yöntem güzelmiş. Yok etme metodu uzun sürüyor bence ya da ben yapamadım:) Matris yardımıyla denklem çözmeyi hiç bilmiyorum daha önce lazım olmamıştı