bu çözüm de doğru görünüyor:)
Yazdırılabilir görünüm
bu çözüm de doğru görünüyor:)
A={0,1,2,3,4,5} kümesindeki rakamlar kullanılarak rakamları farklı beş basamaklı farklı doğal sayılar yazılıyor.Buna göre,bu sayıların kaç tanesinde 0 rakamı 3 rakamından önce gelir?
_ _ _ _ _ 3'rakamı sonda olacak.0 rakamı zaten olacak.Kısıtlamasız C(4,3).4!
_ _ _ 3 _ 3'burda olursa 0' ilk 3 basamaktan birine gelir, Kalanlar rastgele sıralanır.C(4,3).3.3!.
Benzer şekilde ilk basamak hariç 3 ü koysarsak sırasıyla C(4,3).2.3! + C(4,3)1.3! eder.
C(4,3) (4!+3.3!+2.3!+3!)=240 eder.
Uzun çözümünü böyle çözdüm , bence bu şekilde olmalı.
Ancak 0 başa gelemez.tenten1'den alıntı:A={0,1,2,3,4,5} kümesindeki rakamlar kullanılarak rakamları farklı beş basamaklı farklı doğal sayılar yazılıyor.Buna göre,bu sayıların kaç tanesinde 0 rakamı 3 rakamından önce gelir?
_ _ _ _ _ 3'rakamı sonda olacak.0 rakamı zaten olacak.Kısıtlamasız C(4,3).4!
_ _ _ 3 _ 3'burda olursa 0' ilk 3 basamaktan birine gelir, Kalanlar rastgele sıralanır.C(4,3).3.3!.
Benzer şekilde ilk basamak hariç 3 ü koysarsak sırasıyla C(4,3).2.3! + C(4,3)1.3! eder.
C(4,3) (4!+3.3!+2.3!+3!)=240 eder.
Uzun çözümünü böyle çözdüm , bence bu şekilde olmalı.
Hem 0 başa gelebilse bile neye göre C(4,3).4! oluyor anlamadım.
Kendi çözümümün ısrarla arkasındayım :)
0 ve 3 ün aralarında yer değiştirmesi söz konusu olmadığından 0 ve 3 özdeş kabul edilirse 4.5.4.3.2/2!=240 tenten1 e katılıyorum:)
Ben de cevabın 144 olduğunu düşünüyorum
Heisenberg'den alıntı:doğru yol yalnız çıkarttığımız kısmın 1.4!.C(4,3) olması gerektiğini düşünüyorumbu ikisi de doğru gibi görünüyor. hangi yol kendisine kolay görünüyorsa onu tercih edebilir. daha fazla uzatıp soruyu soran arkadaşımızın kafasını karıştırmayalım bence :)sentetikgeo'den alıntı:2 tane basmak seçip 0 ve 3 ü 0 önce gelecek şekilde yerleştirmeliyiz.
Ancak eğer bu iki basamak arasında ilk basamak varsa oraya 0 gelir bu da istemediğimiz bir durumdur. Yani 4 basamaktan ikisini seçip 0 ve 3'ü yerleştireceğiz. Sonra da 1,2,4,5 sayılarından 3'ünü seçip diğer basamaklara sıralayacağız.
Yani C(4,2) x C(4,3) x 3!=144.
0 ve 3 bu sayının içinde olmak zorunda olduğu için geriye kalan 4 sayıdan 3 unu C(4,3)=4 olarak seçeriz. Verilen koşulda 3 ve 0 özdeş kabul ederiz tekrarlı perm uygularız 5!/2!=60 bu sayıdan 0 birler basamağında olduğu 4!=24 çıkarırız. = C(4,3)(5!/2! - 4!)= 144
Bence böyle.