Hız - Havuz - Yüzde Problemleri

1) https://img94.imageshack.us/img94/4263/cxr2.png
Hızı 180 m/dk olan bir bisikletli A noktasından, hızı dakikada V metre olan bisikletli de D noktasından aynı anda zıt yönde birbirine doğru hareket ederse 2 dk sonra C noktasında karşılaşıyorlar. Aynı anda aynı yönde hareket ederse hızlı olan yavaş olanı 3 dk sonra E noktasında yakalıyor.
Buna göre, V kaç m/dk dır? (36)

2) https://img687.imageshack.us/img687/4593/mwdu.png
Yukarıdaki özdeş A, B, C muslukları eşit aralıklarla şekildeki gibi monte edilmiştir. Havuzun tamamı dolu iken üç musluk birlikte açıldığında havuz 22 saatte boşaltılmıştır.
Buna göre, B musluğundan kaç saat su akmıştır? (10)

3) Doların 1 tl olduğu bir zamanda 2 doları olan birinin parasını tlye çevirdikten 1 gün sonra dolar 1,4 tl olmuştur. O gün için adamın zararı dolara göre yüzde kaçtır? (200/7)

4) Bir bekleme salonundaki koltukların bir kısmı 2 kişilik, geri kalanlar da 3 kişiliktir. Salondaki insanların yarısı 2 kişilik koltuklarda, yarısı da 3 kişilik koltuklarda oturmaktadır. Koltukların tamamı tam dolu ve herkes oturmaktadır.
Bekleme salonunda 50 koltuk olduğuna göre, bu salonda kaç kişi vardır? (120)

5) Eni 40 metre olan köprünün altından akan nehirde 60 metre uzunluğundaki vapur köprüyü gidişte 2 dakikada, dönüşte 5 dakikada geçiyor.
Buna göre vapurun hızı dakikada kaç metredir? (35)

1.
AD mesafesinin kaydedildiğine bakılırsa
180+v hızıyla dakikada , 180-v hızıyla 3 dakikada alınıyor
(180+v).2=(180-v).3 , 5v=180 , v=36

2.
en alt kısım 6t sürede boşaltılsın
ortadaki bölüme 2 musluk etki edeceğinden 3t sürede
üstteki bölüme de 3 musluk etki edeceğinden 2t sürede boşalır

toplam 11t=22 saat olarak verilmiş
B musluğu 2t+3t=10 saat su akıtmış olur

3.
elindeki parayla yeniden dolar alır , 2/(1,4)=10/7
ilk başta 2 doları olduğuna göre zarar
100.(2-10/7)/2=200/7 % bulunur

4.
koltuklarda oturanların sayısı eşit olduğuna göre koltuk sayıları oranı koltuk kapasitelerinin oranının tersidir yani 30 tane 2 kişilik, 20 tane 3 kişilik koltuk vardır
toplam 30.2.2=120 kişi.

5.
vapurun hızı v , akıntının hızı a olsun
(60+40)/2=v+a
(60+40)/5=v-a , eşitlikleri vardır
taraf tarafa toplanırsa 2v=50+20 , v=35 bulunur