Faktöriyel

1-) 23!. 45!^4! sayısının sondan kaç basamağı sıfırdır?
Cevap : 244

2-) 45! sayısı 12 tabanına göre yazıldığında sondan kaç basamağı 0 olur?
Cevap: 20

2)
12=2².3 olduğundan 45 in içinde kaç tane 3 olduğunu bulmamız yeterlidir.
Zincir bölmesinden
15+5=20

10=5.2 olduğundan 23 ve 45 in içinde kaç tane 5 olduğunu bulmalıyız.
23 ün içinde 4 tane,
45 in içinde 10 tane
4!=24 olduğundan 45!²⁴ ün sondan 10.24=240 basamağı 0 dır.
240+4=244

Çok teşekkür ederim hocam.

MatematikciFM'den alıntı:

2)
12=2².3 olduğundan 45 in içinde kaç tane 3 olduğunu bulmamız yeterlidir.
Zincir bölmesinden
15+5=20

Hocam zincir bölmesinden 22 gelmiyor mu ?

2. sorunun cevabı bana 13 olması gerekiyor gibi geldi

paradoks12'den alıntı:

2. sorunun cevabı bana 13 olması gerekiyor gibi geldi

Hocam cevap 20 ama zincir bölmesinden 22 çıkıyor.

zincir bölmesinden 3e göre bölüm yaparsan; 15+5+1=21 olur.

ama bence 45 i 3 e değil 4e zincirleme bölmemiz gerek çünkü 45! in içindeki 3 sayısı 4 sayısından daha fazladır. (12=3.4) yani içinde 3 çarpanı değil 4 çarpanı aramalıyız bence

Zincir bölmesinden 21 geliyormuş. Hızlı çözüm yaptım. Ya cevap hatalı ya da 1 i bir şey için çıkarıyor. Öyleyse bile ben göremedim.

45 i zincirleme 2 ya bölelim yani içinde kaç tane 2 olduğunu bulalım;
22+11+5+2+1=41 tane 2 var.
2şer ikişer guruplandırırsak;
20 tane 2.2 yani 4 çarpanı vardır.
zincirleme 3e bölersek;
15+5+1=21 tane 3 çarpanı var.

20 şer tanesi birleşerek, 20 tane 12 oluşturur.

her bir 12 çarpanı bir tane 0 oluşturacağına göre 20 tane 0 vardır

Beyninize sağlık öğretmenim. Ben bunu düşünemedim.

bende ilk önce yanlış düşünmüşüm, 3 çarpanın 4 çarpanından fazla olamayacağını ilk etepta gördüm ama zincirleme 4 e bölünce 13 çıkıyordu, daha küçük sayılarda bir kaç deneme yapınca zincirleme bölme işleminde asal sayı değilse tam sonuç vermediğini gördüm, yani direk 4 ile zincirleme bölme yapmamak gerekiyor

4 ile yapmak zaten doğru değil . 3 ile yapınca da her 3 e karşılık bir 4 gelemeyeceğini hesaba katamadım.

Çok teşekkür ederim,zincir bölmesinden 22 cıkıyor diye tutturmuşum dün :D