Ardışık Sayı

Soru:1 a,b,c,d,e ardışık tam sayılar olmak üzere,
a<b<c<d<e ise, a+b+c+d+e toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? (ÇÖZÜLDÜ)
A)5a B)5b C)5c D)5d E)c+5 Cevap:5c

a+b+c+d+e yi sayı adetine böldüğümüzde ortadaki sayıyı verir örnek sayı vererek deniyebilriiz mesela1+2+3+4+5=15/5 =3 ortadaki sayının 5 katı olur yani 5c
mesela çift rakam var sa ortadaki rakamların aritmetik ortalamasını verir örneğin 6 rakamlı ardışık sayılar olsun
1+2+3+4+5+6 = 21 6 rakam var 6ya bölücez 21/6 =7/2
(3+4)/2 =7/2

@mSeven'in cevabı bilgiye dayanıyor, şöyle de yapabiliriz.
Bu sayılar ardışıkmış ve en küçükleri a'ymış. Buna göre sayılar sırasıyla a, a+1, a+2, a+3, a+4 olurlar.
Hepsini toplarsak a+a+1+a+2+a+3+a+4=5a+10 olur.
c=a+2 olduğundan 5c diyebiliriz.

mSeven'den alıntı:

a+b+c+d+e yi sayı adetine böldüğümüzde ortadaki sayıyı verir örnek sayı vererek deniyebilriiz mesela1+2+3+4+5=15/5 =3 ortadaki sayının 5 katı olur yani 5c
mesela çift rakam var sa ortadaki rakamların aritmetik ortalamasını verir örneğin 6 rakamlı ardışık sayılar olsun
1+2+3+4+5+6 = 21 6 rakam var 6ya bölücez 21/6 =7/2
(3+4)/2 =7/2

Anlamadım neden c nin 5 katı oluyor ki toplamlar :S mesela şu yoldan yapamazmıyız? a,b=a+1,c=a+2,d=a+3,e=a+4 diyerek sonuca gidemezmiyiz.Ordan yaptım ama şıklarda yok.

kcancelik'den alıntı:

@mSeven'in cevabı bilgiye dayanıyor, şöyle de yapabiliriz.
Bu sayılar ardışıkmış ve en küçükleri a'ymış. Buna göre sayılar sırasıyla a, a+1, a+2, a+3, a+4 olurlar.
Hepsini toplarsak a+a+1+a+2+a+3+a+4=5a+10 olur.
c=a+2 olduğundan 5c diyebiliriz.

Bende bu yoldan gittim ama neden diğerleri olmuyor.mesela 5a veya 5b gibi,c=a+2 dir.5c nasıl oluyor peki

Toplamı 5a+10 olarak bulduk.
5a+10=5(a+2)=5c oluyor.

a<b<c<d<e

şu şekilde yazabiliriz

c-2<c-1<c<c+1<c+2
toplamı
c-2+c-1+c+c+1+c+2=5c

Teşekkürler